Найдите наименьшее значение функции а) y=3sinx - 10x + 3 и наибольшее значение ф-ции б) y=10cosx + 12x - 5 на промежутке [-3п (пи)/2; 0]

Ответы

ник4991 01.07.2020 01:46

Объяснение:

$a) ~ y = 3\sin x - 10x + 3~~x\in[-\frac{3\pi}{2};0]$

Найдём стационарные точки. Для этого вычислим производную функции y и приравняем её к 0.

$y' = (3\sin x -10x+3)' = 3\cos x -10; \qquad y' = 0\\ \\3 \cos x - 10 = 0\\ \\ 3 \cos x = 10$

$\cos x = \frac{10}{3}$ ∉ [-1; 1] ⇒ стационарных точек нет

Подставим границы промежутка

$y(-\frac{3\pi}{2}) = 3 \sin (-\frac{3\pi}{2}) - 10\cdot (-\frac{3\pi}{2}) + 3=-3 \sin \frac{3\pi}{2} + 15\pi + 3 = 15\pi+6\\ \\ y(0) = 3\sin 0 - 10 \cdot 0 + 3 = 3$

Наименьшее значение функции на промежутке [-3π/2; 0] равно 3

$b) ~~y = 10\cos x+12x- 5\quad x\in[-\frac{3\pi}{2},0]\\ \\ y' = (10\cos x + 12x- 5)' = -10 \sin x + 12; \qquad y' = 0\\ \\ -10\sin x+12 = 0$

$\sin x = \frac{12}{10}$ ∉ [-1; 1] ⇒ стационарных точек нет

$y(-\frac{3\pi}{2}) = 10\cdot \cos (-\frac{3\pi}{2})+12(-\frac{3\pi}{2}) -5 = -18\pi - 5\\ \\ y(0) =10\cos 0+12\cdot 0 - 5 = 10-5 = 5$

Наибольшее значение функции на промежутке [-3π/2; 0] равно 5

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

Другие вопросы по теме Алгебра

Уточка1234 05.04.2020 21:45

1. Укажите выражение, которое является квадратом разности одночленов (-5у) и 3х -25у2 - 9х2 25у2 - 9х2 (-5у - 3х)2 -(5у + 3х)2 2. Укажите выражение, которое является квадратом суммы...

Map21 05.04.2020 21:46

Запишите сложную функцию f(x) =4x f(g)=x+2 f(g(x)) =?...

IvanPAW2145778 05.04.2020 21:45

Глубина океанов достигает нескольких километров. Поэтому на дне океана огромное давление. Давление равномерно увеличивается с глубиной и, например, на глубине 10 км составляет около...

Богдана200 05.04.2020 21:45

Сумма трех углов выпуклого четырехугольника равна 330°. Найдите четвертый угол. ответ дайте в градусах....

vika2007 05.04.2020 21:43

Раздожи на множители Сгруппируй слагаемые с общими множителями 3-12х^2+2х-18х...

izirinee 05.04.2020 21:43

На клетчатой бумаге нарисована фигура. Сторона клетки 1 см. Найти площадь фигуры, ответ дай в м. кв....

kokosik23 05.04.2020 21:42

Задание: Проверить, есть ли предоставлены соотношение интегралами соответствующих дифференциальных уравнений Заранее выберу лучший ответ!...

asylkhanova05 05.04.2020 21:41

Решите уравнение: -3+4y=-5...

Alikman123 05.04.2020 21:41

Построить график функции:1) у = 1,5x; 2) y=-2,5х;3) у = -0,2х начертите...

yulenkaradosti 22.05.2020 13:23

3. Решить задачу, составиосистему уравнений:Сторона одного квадрата на3 см меньше стороны второго, апоради порого каздрата на 21 смменьше площади второго. Наити периметр...

Найдите наименьшее значение функции а) y=3sinx - 10x + 3 и наибольшее значение ф-ции б) y=10cosx + 12x - 5 на промежутке [-3п (пи)/2; 0]

Популярные вопросы