Найдите наименьшее натуральное число n такое, что среди чисел от n до n + 40403 (включительно) нет ни одного точного квадрата.

Gt78 Gt78    1   26.09.2019 23:47    6

Ответы
witruk witruk  08.10.2020 21:26

Разница квадратов - число нечётное. Даже больше -- разница между квадратами увеличивается на 2:

1^2 - 0^2 = 1\\2^2 - 1^2 = 3\\3^2 - 2^2 = 5\\\dots

Т.е наша задача найти такой x, что разница между его квадратом и квадратом следующего числа была больше 40403, т.е. 40405. Тогда N = x^2 + 1 (так как включая границы).

(x + 1)^2 - x^2 = 40405\\2x + 1 = 40405\\x = 20202 \Rightarrow N = x^2 + 1 = 408120805

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра