Найдите наименьшее натуральное число n, для которого в десятичной записи n вместе с n^2 используются все цифры от 1 до 9 ровно по одному разу.

Если я правильно понял условие, то ответ n=567, т.к. n^2=321489. Если записать их рядом, то будут использованы все  цифры от 1 до 9 по одному разу. Имхо, это задача не по математике, а по программированию.
Программка в Maple для решения в картинке.