1. Алгебра
  2. Найдите наименьшее и наибольшее

Найдите наименьшее и наибольшее значение функции y=x/3+3/x на отрезке [-5;1]

Dianochka2346587 Dianochka2346587    2   19.05.2021 14:16    20

Ответы
Miratovich Miratovich  18.06.2021 14:22

y=\dfrac{x}{3}+\dfrac{3}{x}\ \ ,\ \ \ x\in [-5\ ;\ 1\ ]\\\\\\y'=\dfrac{1}{3}-\dfrac{3}{x^2}=\dfrac{x^2-3}{3x^2}=0\ \ ,\ \ \ x^2-3=0\ \ ,\ \ x=\pm \sqrt3\ \ ,\ \ x\ne 0\\\\\\x=\sqrt3\approx 1,7\notin [-5\ ;\ 1\ ]\\\\\\y(-5)=\dfrac{-5}{3}-\dfrac{3}{5}=-\dfrac{34}{15}=-2\dfrac{4}{15}\approx -2,27\\\\y(-\sqrt3)=\dfrac{-\sqrt3}{3}+\dfrac{3}{-\sqrt3}=\dfrac{-\sqrt3-3\sqrt3}{3}=-\dfrac{4\, \sqrt3}{3}\approx -2,31\\\\y(1)=\dfrac{1}{3}+\dfrac{3}{1}=3\dfrac{1}{3}

y(naimen.)=y(-\sqrt3)=-\dfrac{4\sqrt3}{3}\ \ ,\ \ \ y(naibol.)=y(1)=3\dfrac{1}{3}

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
Skuzairov Skuzairov  24.09.2019 14:30
Решите уравнение : (3х-2) (3х+2)=9х(х-1)+5...
Lera246hh Lera246hh  24.09.2019 14:30
Решите уравнение у^3-у=0 16z-z^3=0 za^3-a^2=0 7y^4-28y^2=0 решите !...
79869106698 79869106698  24.09.2019 14:30
Найти значение х, при которых значение производной функции у=f(x)равно 0, если у=cos2x-2x...
nikdaniil04 nikdaniil04  24.09.2019 14:30
Решите систему подстановки: {1+2(x-y)=3x-4y {10-4(x+y)=3y-3x полным решением!...
елен9 елен9  18.06.2019 10:00
Решите уравнения: 1) (x-9)²=(x-3)² 2) (x+3)²+(x-7)²=2x² 3) x²-4x+35=-9x²+11x+45...
натали578 натали578  18.06.2019 10:00
Вравнобедренном треугольнике угол между боковыми сторонами равен 60° найдите острые углы треугольника! !...
Аленчік Аленчік  18.06.2019 10:00
Выражение: 1)(6-n)^2-(n+6)^2 2)(2p-q)^2-(q+2p)^2 3)4y^2-(y+3)^2...
dead11dead dead11dead  18.06.2019 10:00
Решить неравенство (x-9)(x-2) 0...
4moebanoe 4moebanoe  18.06.2019 09:50
При каких значениях к уравнение 16x^2+kx+1=0 имеет 1 корень. имеет ли уравнение корни при к=0.03 к=-20.4 2)составьте квадратные уровнение по его корням 2 и3 6 и 2 5 и 3...
SMAYLITOP SMAYLITOP  18.06.2019 09:50
Решите уравнения 1. -1/6x=2 2. 5+2x=0 3. 2x+6=3+5x 4. (x--4)=15...

Популярные вопросы