Найдите наибольшее значение x, удовлетворяющее системе неравенств:
(6Х+18<=0
(Х + 8 <=2

1) 2х≥-12

х≥-6

х+5≥2

х≤-3

ответ: х=-3.

2) 6x+18≤0

6х≤-18

х≤-3

x+8≥2

х≥-6

ответ: х=-3.

Объяснение:

Для начала рассмотрим первое неравенство: 6x + 18 ≤ 0.

Чтобы найти значение x, нужно избавиться от 18. Для этого вычтем 18 с обеих сторон неравенства:

6x + 18 - 18 ≤ 0 - 18,

6x ≤ -18.

Теперь разделим обе части неравенства на 6, чтобы найти значение x:

6x/6 ≤ -18/6,

x ≤ -3.

Таким образом, первое неравенство дает нам ограничение на значение x: x ≤ -3.

Теперь перейдем ко второму неравенству: x + 8 ≤ 2.

Чтобы найти значение x, нужно избавиться от 8. Для этого вычтем 8 с обеих сторон неравенства:

x + 8 - 8 ≤ 2 - 8,

x ≤ -6.

Таким образом, второе неравенство дает нам ограничение на значение x: x ≤ -6.

Теперь сравним полученные ограничения на значение x из обоих неравенств.

Мы получили, что x ≤ -3 и x ≤ -6. Чтобы найти наибольшее значение x, удовлетворяющее обоим неравенствам, нужно выбрать значение x, которое находится на пересечении этих двух ограничений.

Та часть числовой прямой, где значение x удовлетворяет обоим неравенствам, будет находиться слева от -3 и слева от -6.

Однако наибольшее значение, которое может принять x, удовлетворяя обоим ограничениям, будет x ≤ -6.

Таким образом, наибольшее значение x, удовлетворяющее системе неравенств, состоит в том, чтобы x было меньше или равно -6.