Найдите наибольшее значение выражения -х^2+8х-10

Pro100Brotanich Pro100Brotanich    2   03.09.2019 12:30    0

Ответы
lucaa lucaa  06.10.2020 14:43
1) Выделим полный квадрат
-x² + 8x - 10 = -x² + 8x - 16 + 6 = -(x - 4)² + 6.
-(x - 4)²  ≤ 0 при всех x.  Значит, наибольшее значение выражения равно 6.

2) Рассмотрим функцию y = -x² + 8x - 10
Графиком функции является парабола, ветви которой направлены вниз. Наибольшее значение будет в xв.
xв. = -8/2(-1) = 4.
ymax = y(4) = -16 + 32 - 10 =  6.

ответ: 6. 
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
игорёк1234567890 игорёк1234567890  06.10.2020 14:43
Выделим полный квадрат:
- x^{2} +8x-10=-( x^{2} -8x+10)=-( x^{2} -2*4x+16-6)=-( x^{2} -8x+16)+6=-(x-4)^{2}+6
Квадрат всегда неотрицателен. Но перед ним стоит знак минус. Т.е., чем больше квадрат, тем меньше значение выражения.
Наименьшее значение квадрата - это 0 при х=4. При этом значении переменной(х=4) выражение будет иметь наибольшее значение(6).
ответ: 6.
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра