Найдите наибольшее значение к такое чтобы уравнение x²+x+a=0 не имело действительных корней

Question

Алгебра: Найдите наибольшее значение к такое чтобы уравнение x²+x+a=0 не имело действительных корней

khabayevayas · Answer

Чтобы квадратное уравнение не имело действительных корней, дискриминант д.б. отрицательным. Т.е.:

$D = 1^2-4*1*a = 1-4a\ \textless \ 0 \\ \\ 4a\ \textgreater \ 1 \\ \\ a\ \textgreater \ \frac{1}{4}$

Итак, если а будет больше одной четвёртой, то и действительных корней не будет. А уж какое это наибольшее??? Скажем так, бесконечно большое число. Вот если бы наименьшее надо было найти, то это и было бы число чуть большее одной четвёртой. Одной четвёртой нельзя приравнивать, иначе дискриминант становится равным нулю и появится один действительный корень.

ЗЫ. А вообще, почему в задании спрашивается про k, но оно нигде не фигурирует? Зато есть параметр "а".

Найдите наибольшее значение к такое чтобы уравнение x²+x+a=0 не имело действительных корней

Популярные вопросы