1. Алгебра
  2. Найдите наибольшее значение

Найдите наибольшее значение функции y=(x+6)^2 * (x-10) + 8 на отрезке [ -14 ; -3 ] желательно с объяснением что и как .

andreymatv2p0duh5 andreymatv2p0duh5    2   20.05.2019 05:20    10

Ответы
alah200 alah200  13.06.2020 12:57

y'=((x+6)^2)'(x-10)+(x+6)^2(x-10)'=2(x+6)(x-10)+(x+6)^2=\\ =(x+6)(2x-20+x+6)=(x+6)(3x-14)\\\\ y'=0;~~~ (x+6)(3x-14)=0\\ x_1=-6\\ x_2=\dfrac{14}{3}

Корень х=14/3 не удовлетворяет отрезку [-14;-3]

Осталось найти наибольшее значение функции на концах отрезка

y(-14)=(-14+6)^2\cdot(-14-10)+8=64\cdot(-24)+8=-1528

y(-6)=(-6+6)^2\cdot(-6-10)+8=0\cdot(-16)+8=8 — наибольшее

y(-3)=(-3+6)^2\cdot(-3-10)+8=9\cdot(-13)+8=-109


ответ: \displaystyle \max _{[-14;-3]}y(x)=y(-6)=8

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
unikornio unikornio  23.11.2020 07:00
Определи коэффицент к для данной прямойК=​...
даша7642269 даша7642269  23.11.2020 07:01
Разложите на линейные множители , используя замену: (x²− 5x)(x²− 5x − 2)-24...
akasheva1982 akasheva1982  23.11.2020 07:01
Дана функция y=f(x), где f(x)=−10x. Найди f(−9) (ответ округли до сотых). ответ: f(−9)= ....
788SOS111 788SOS111  23.11.2020 07:01
После приведения подобных слагаемых 4,9b+n+n−26,48b получаем (выбери правильный ответ): −21,58b2+2n2 другой ответ −21,58b2+n2 −21,58b+2n −21,58b+n2...
Vitalik1994 Vitalik1994  23.11.2020 07:02
Номер 22.3 алгебра 7 класс​...
терминатор43 терминатор43  23.11.2020 07:02
Решите корень уравнения а)1/6(х2-х)=1/5(х2+3х)б)5х+9/6-4х2-9/5=3 1/3в)(х+1)2/4-6х-3/4=(х-1)2г)(х-4)2/8=(х...
vlodimirfrolov vlodimirfrolov  23.11.2020 07:02
Дана Линейная функция y=7-2/3x​...
Yoshimura Yoshimura  25.01.2020 14:27
вас по , желательно чтобы сегодня ​...
mialoma mialoma  25.01.2020 14:32
Разность двух чисел равна 3. найдите наименьшее возможное значение их произведения....
kulakovakatyus kulakovakatyus  25.01.2020 14:32
вас по на завтра решите сегодня 23.13 в г , 23.17 б​...

Популярные вопросы