Найдите наибольшее значение функции. y=-x^4+4/3x^3+2/3

y'=-4x^3 + 4x^2 - производная

y'=0 отсюда x=0 или x=1

x=1 точка максимума

y(1)=-1 + 4/3 +2/3=1

все решение во влож.

Алгоритм

1 найти производную

2 найти критические точки(точки в которых производная равна нулю или не существует)

3 подставить вместо ИКСа найденные корни