1. Алгебра
  2. Найдите наибольшее значение функции

Найдите наибольшее значение функции y = -x^3 + 5x^ -3x + 4 на отрезке 1: ; 5

kkkddd90 kkkddd90    2   22.05.2019 15:40    0

Ответы
Лилюсечка Лилюсечка  18.06.2020 02:59
Найдем производную:
f'(x)=(-x^3+5x^2-3x+4)=-3x^2+10x-3
Приравняем ее к нулю, для нахождения экстремумов:
-3x^2+10x-3=0 \\
D=100-4*3*3=64=8^2 \\
 x_{1,2}= \frac{-10 \pm8}{-3*2} \\
x_1=3; x_2=1/3
В интересующий нас отрезок (1;5) попадает только значение 3.
Находим значения искомой функции в точках 1; 3; 5 :
f(1)=(-1^3+5*1^2-3*1+4)=5 \\
f(3)=(-3^3+5*3^2-3*3+4)=13 \\
f(5)=(-5^3+5*5^2-3*5+4)=-11
Видно, что наибольшее значение 13 при х=3
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
shhfxecbhawc shhfxecbhawc  18.06.2020 02:19
у пробірці міститься три клітини які розмножуються поділом навпіл скільки утворилося клітин після n- поділу ?​...
torgor2017 torgor2017  18.06.2020 02:21
Решите неопределённый интеграл интеграл с заменой переменной ∫e²ˣ(3-4e²ˣ)⁵dx...
LPKenion LPKenion  19.06.2020 02:42
Решите неравенство и напишите вариант ответа...
Zarinka952 Zarinka952  19.06.2020 03:05
Решить неравенство log0.5(2-х) -1...
кулл4 кулл4  18.06.2020 15:05
ЕСЛИ НЕ ПРАВИЛЬНО ОТМЕЧАЮ! На сторонах BCBC и CDCD квадрата ABCDABCD отмечены точки MM и NN соответственно так, что лучи AM и AN делят угол BAD на три равные части. ME — высота...
Karukart Karukart  19.06.2020 03:09
Найти значение производной функции у=2x^3-7x-3 в точке x0=2...
andreisharik2oztjdr andreisharik2oztjdr  18.06.2020 15:05
Если среднее арифметическое пяти чисел больше 8 и меньше 10,то чему из нижеприведённого равна сумма этих чисел? Заранее...
malikamalik1406 malikamalik1406  29.08.2019 17:50
Известно,что cosa=-0,6,pi/2 вычислите: а)sina б)sin2a в)cos2a...
vfeukb59Pavek vfeukb59Pavek  29.08.2019 17:50
Представьте в виде многочленов (1/5a+5b)^3...
Vantsyan0 Vantsyan0  29.08.2019 17:50
99 ! найдите угловой коэффициент касательной, проведенной к графику функции y=x^ 3−x^2+2 в его точке с абсциссой x0 =−1 выберите один ответ: 1 5 7 0...

Популярные вопросы