Найдите наибольшее значение функции y=15+3x-xкуб на отрезке [-1; 1]. если можно подробно

Question

Алгебра: Найдите наибольшее значение функции y=15+3x-xкуб на отрезке [-1; 1]. если можно подробно

Sumiya666 · Answer

1. Найдём производную функции:

y'=(15+3x-x^3)'=3-3x^2

2. Найдём стационарные точки:

$3-3x^2=0\\ -3x^2=-3\\ x^2=1\\ x_{1}=1, x_{2}=-1$

3. Составим таблицу, внесём в неё значения концов отрезка и стационарных точек:

x | -1 | 1

y |13 | 17

y наиб=y(1)=17

ответ: 17