Найдите наибольшее значение функции y 13-13x+ln 13x на отрезке [ 1/15 ; 1/11 ]

Ответы

marianachornii 15.06.2020 02:29

Найти наибольшее значение функции

$\displaystyle y=13-13x+ln13x$

Найдем производную и точки экстремума функции

$\displaystyle y`=(13-13x+ln13x)`=-13+\frac{13}{13x}=-13+\frac{1}{x}\\\\ y`=0\\\\ -13+\frac{1}{x}=0\\\\ \frac{1}{x}=13\\\\x= \frac{1}{13}$

Определим характеристику точки (мах или минимум)

__-___0__+___ 1/13__-____

убыв возр убыв

Значит х= 1/13 точка максимума

проверим: попадает ли эта точка на наш отрезок

$\displaystyle \frac{1}{15}<\frac{1}{13}<\frac{1}{11}\\\\ \frac{143}{2145}<\frac{165}{2145}<\frac{195}{2145}$

Значит наибольшее значение на отрезке будет в точке х= 1/13

$\displaystyle y(1/13)=13-13*\frac{1}{13}+ln13*\frac{1}{13}=13-1+0=12$

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

Другие вопросы по теме Алгебра

OniksX 29.07.2019 01:30

zol1981 29.07.2019 01:30

muslima2003 29.07.2019 01:30

(x-2)(x+3)=x(2-x) решительно уравнение...

2004пупик4 29.07.2019 01:30

Нужно доказать что 2^15+2^11 делится на 17.\ заранее : 3...

adelya606 29.07.2019 01:30

2x-y=7 x=3+y решите методом сложения...

Walmok 29.07.2019 01:30

dead11dead 03.03.2019 20:50

Докажите тождество: (ctg t - tg t) sin 2t = 2 cos 2t...

1luvash 03.03.2019 20:50

ДанилЮсупов 03.03.2019 20:50

Виолетик5 03.03.2019 20:50