1. Алгебра
  2. Найдите наибольшее значение

Найдите наибольшее значение функции y=12x-7sinx+7 на отрезке [-π/2; 0].

atopio atopio    3   01.07.2019 12:40    2

Ответы
emin77 emin77  24.07.2020 21:26
Производная функций: y=12-7cosx, 12-7cosx>0, на всём промежутке она возрастает, подставляем -пи/2 , -6пи+7, подставляем 0, 7, значит ответ 7
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
chunya20041 chunya20041  24.07.2020 21:26
Найдем производную по формулам   (x^n)'=n\cdot x^{n-1}; \ \ \ (\sin x)' = \cos x; \ \ \ C'=0 \\ \\ \\ y'=(12x - 7\sin x +7)'=(12x)' - (7\sin x)' +(7)'=12 -7 \cos x+0=\\ \\ = 12 -7 \cos x \\ \\ -1 \leq \cos x \leq 1 \\ \\ y'=0 \ \Rightarrow \ 12- 7\cos x =0 \ \Rightarrow \ \cos x=\frac{12}{7}\ \textgreater \ 1

Экстремумов нет. Наибольшее значение функция может принимать на концах отрезка

[-\frac{\pi}{2}; 0] \\ \\ y(-\frac{\pi}{2}) = 12 \cdot (-\frac{\pi}{2}) - 7 \sin (-\frac{\pi}{2})+7=-6\pi+7+7 =14 - 6 \pi \\ \\ y(0)=0 -0+7=7 \\ \\ 7\ \textgreater \ 14 -6 \pi

Наибольшее значение функции y=7
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
dreadman989 dreadman989  02.12.2020 00:13
Очень с заданием из контрольной ....
chernovitskaya1 chernovitskaya1  02.12.2020 00:16
ради бога иначе я кокнусь всех лю...
milanashavhalo1992 milanashavhalo1992  02.12.2020 00:17
Подайте у вигляді степеня з основою 10 число: 1) 0,1 2) 0,01 3) 0,0001 4) 0,000001...
karas14 karas14  02.12.2020 00:18
Скоротять дріб: (a-b^2)/((a-^1/2)b)...
zybi zybi  02.12.2020 00:19
Для будівництва дитячого майданчика потрібно пофарбувати металевий лист трикутної форми зі сторонами 4 см 25 см і 25 см що вистачить для цього 13 літрів фарби якщо...
isahak isahak  29.04.2021 08:06
Дима написал пять натуральных (необязательно различных) чисел, а потом Ксюша вычислила все возможные попарные суммы этих чисел. Получилось, всего три различныхзначения:...
Lerakadyrova Lerakadyrova  29.04.2021 08:04
Найдите наибольшее и наименьшее значение функции у=2х^3 - 15х^2+24х+6 на отрезке [2;4]...
anechkaaa2 anechkaaa2  05.08.2019 05:30
Функция задана формулой y=lxl 1) найдите значение функции, если значение аргумента равно 2,3 2) найдите значение аргумента, если значение функции равно 0,2...
WiTaMiN111 WiTaMiN111  05.08.2019 05:30
У97% пациентов при приеме определенного лекарственного препарата наблюдается снижение кровяного давления, при этом у 0.2%пациентов возникают аллергические реакции....
Yuliya475 Yuliya475  09.06.2019 11:30
Постройте на одной координатной плоскости графики функций y=√x и y=6-x .выясните,при каких значениях х значения функции y=√x больше значения функции y=6-x...

Популярные вопросы