1. Алгебра
  2. Найдите наибольшее значение

Найдите наибольшее значение функции : y=12корень2 cosx+12x-3pi+6 на отрезке [0; pi/2]

t751975 t751975    2   30.08.2019 22:30    1

Ответы
tema30102008 tema30102008  06.10.2020 05:53
y=12 \sqrt{2} cosx+12x-3 \pi +6,   [0; \frac{ \pi }{2} ]

y'=(12 \sqrt{2} cosx+12x-3 \pi +6)'=-12 \sqrt{2} sinx+12
y'=0
-12 \sqrt{2} sinx+12=0
-12 \sqrt{2} sinx=-12
\sqrt{2} sinx=1
sinx= \frac{1}{ \sqrt{2} }
x=(-1)^karcsin \frac{1}{ \sqrt{2} } + \pi k, k ∈ Z
x=(-1)^k \frac{ \pi }{4 } + \pi k, k ∈ Z
k=0,   x= \frac{ \pi }{4}
k=1,   x= \frac{3 \pi }{4} ∉  [0; \frac{ \pi }{2} ]

y(0)=12 \sqrt{2} cos0+12*0-3 \pi +6=12 \sqrt{2} -3 \pi +6
y( \frac{ \pi }{4})=12 \sqrt{2} cos \frac{ \pi }{4} +12* \frac{ \pi }{4} -3 \pi +6=12+3 \pi -3 \pi +6=18  - наибольшее значение функции
y( \frac{ \pi }{2}) =12 \sqrt{2} cos \frac{ \pi }{2} +12*\frac{ \pi }{2} -3 \pi +6=0+6 \pi -3 \pi +6=3 \pi +6

ответ: 18
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
RakoT1511 RakoT1511  17.07.2019 04:00
Найдите a10 + a20, если известно, что a9 + a11 = 44 и a19 + a21 = 104...
5Vlad2851 5Vlad2851  17.07.2019 04:00
Выражение: (7х в квадрате-5х+ в квадрате-4)...
Solomia023 Solomia023  17.07.2019 04:00
1. преобразуйте выражение в многочлен стандартного вида: а) (x-3)²; б) (a-2) (a+2); в) (2a+5b)²; г) (3x-y) (y+3x); 2. разложите на множители: а) 18ab³-2a³b; б) a^{4} +6a²b+9b²;...
derevyaniy02 derevyaniy02  17.07.2019 04:00
Зная, что sint=12\13, пи\2 t пи вычислить cost, tgt и ctgt...
Vishenka220 Vishenka220  17.07.2019 04:00
Решите 2 уравнения , ! 1)x+2-4(x-2)=5(3-x)+3 ; 2)x-3-4(x+1)=5(4-x)-1...
ruslankryoi ruslankryoi  17.07.2019 04:00
Решите уравнение cos3x cosx+sin3x sinx=1\2...
FreddyGa FreddyGa  17.07.2019 08:00
Разложите на множители используя формулы сокращённого умножение 0.25х в 2 степини +х+1...
appleju appleju  17.07.2019 08:00
1.не выполняя построения, ответьте на вопрос, куда (вверх или вниз) направлены ветви параболы y=7x^2+11x-1 2.запишите уравнение прямой, которая является осью симметрии параболы...
Zzzz151 Zzzz151  17.07.2019 08:00
Решить уравнения бы несколько 1) ∛х+1 - ∛х-6=1 2)х²-3х+2√х²-3х+11=4 3)√х+3 - √2х-1 =√3х-2...
matveeva192016 matveeva192016  17.07.2019 08:00
Разложите на множители: (x+8y)(2x-5b)-8y(2x-5b)...

Популярные вопросы