Найдите наибольшее значение функции y=1-cos3x

ответ: 2.

Объяснение:

Функция y = -cos3x изменяется в пределах от -1 до 1. Оценим в виде двойного неравенства:

Откуда наибольшее значение функции равно 2.

y = 2 при x = П/3 +2П/3*k

Объяснение:

Функция f(x) = cos 3x имеет минимум -1 и максимум 1.

Функция y = 1 - cos 3x имеет минимум 1 - 1 = 0 и максимум 1 - (-2) = 2

Максимум будет при 1 - cos 3x = 2

cos 3x = -1

3x = П +2П*k; k ∈ Z

x = П/3 +2П/3*k

Минимум будет при 1 - cos 3x = 0

cos 3x = 1

3x = 2П*k; k ∈ Z

x = 2П/3*k