Найдите наибольшее значение функции у=3х^2-6х+7 на промежутке [-1,2]

y(max) = 16

Объяснение:

ветви параболы вверх

x(вершины)= -b/2a = 6/6 = 1 (лежит в заданном промежутке)

значит проверяем значения функции на концах заданного промежутка

y(-1) = 3+6+7 = 16

y(2)= 3*4-12+7 = 7

16.

Объяснение:

у=3х^2-6х+7 на промежутке [-1,2]

1. у' = (3х^2-6х+7)' = 6х - 6 = 6•(х-1).

2. у' = 0, 6•(х-1)=0, х-1=0, х=1.

1 попадает в отрезок [-1;2].

3. у (-1) = 3(-1)^2-6•(-1)+7 = 3+6+7 = 16;

у(1) = 3•1^2-6•1+7 = 3-6+7 = 4;

у(2) = 3•2^2-6•2+7 = 12 - 12 + 7 = 7.

Наибольшее значение на данном отрезке равно 16, наименьшее значение на данном отрезке равно 4.