Найдите наибольшее значение функции : у=1-х-x^2

y'=-1-2x=0  x=-1/2

y''=-2<0    x-точка максимума

y(-1/2)=1+1/2-1/4=5/4

наибольшее значение функции: у=1-х-x^2 так как коэффициент при x^2 меньше 0 (a=-1<0) , то ее ветки опущены вниз и она достигает наименьшее значение в вершине параболы

координаты вершины параболы

x=b/2a

y=c-b^2/(4a)=1-(-1)^2/(4*(-1))=5/4 

или так y=1-x-x^2=5/4-1/4-x-x^2=5/4-(1/2-x)^2<=5/4 (так как квадрат любого выражения неотрицательно (1/2-x)^2>=0)

 поэтому наибольшее значение функции 5/4