Найдите наибольшее значение функции

у'=(14х-7sinx+16)'=14-7cosx

Найдем критические точки 14-7cosx=0, откуда cosx=2, но такого быть не может, т.к. соsx∈[-1;1], значит, критических точек нет и свое наибольшее значение функция принимает на концах отрезка [-π/2;0].

у(π/2)=14*(-π/2)-(7sin(-π/2))+16=-7π+7+16=23-7π≈23-21=2

у(0)=16-наибольшее значение функции на указанном отрезке.