Алгебра: Найдите наибольшее значение функции.

Найдите наибольшее значение функции.

Ответы

AnyMay00853 12.10.2020 07:26

Объяснение:

1. Находим критические точки для данной функции на отрезке. Для этого нужно найти производную, приравнять ее к нулю и решить полученное уравнение:

$y^{'} = (x + \frac{9}{x})^{'} = 1 - \frac{9}{x^{2} } \\1 - \frac{9}{x^{2} } = 0\\\frac{9}{x^{2} } = 1\\x^{2} = 9\\x_{1} = 3, x_{2} = -3\\$

Так как корень $x_{1}$ = 3 не находится на отрезке [-4: 1], то эту критическую точку рассматривать не будем.

2. Находим значение функции в критических точках, в точке начала отрезка, и в точке конца отрезка:

$y(-3) = -3 + \frac{9}{-3} = -3 + (-3) = -6\\\\y(-4) = -4 + \frac{9}{-4} = -4 + (-2,25) = -6,25\\\\y(1) = 1 + \frac{9}{1} = 10$

3. Наибольшее значение 10, достигается функцией в конце отрезка - в точке 1

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

Другие вопросы по теме Алгебра

Miranny 29.06.2019 12:20

buslabik1 29.06.2019 12:20

4(9x+3)-9(4x+3) 3x, (x-2)(x+9) 0. решите систему неравенств...

sanjar860s 29.06.2019 12:20

хорошист100000000000 29.06.2019 12:20

Нужно найти х²+у² и х³+у³,если х+у=5,а ху=2...

Tina05 29.06.2019 12:20

TAMADA123123 29.06.2019 12:20

DigroTube 29.08.2019 17:20

Назар233 29.08.2019 17:20

Cos(x+6пи)=1тнигонометрические уравнения...

Aldiyar0708 29.08.2019 17:20

Bbbbkoo 29.08.2019 17:10