1. Алгебра
  2. Найдите наибольшее и наименьшее

Найдите наибольшее и наименьшее значения функции f (х) = x^2 − 2ln x
на промежутке [2; е^2]

Божа Божа    2   07.03.2022 18:28    3

Ответы
Пианино555 Пианино555  07.03.2022 18:30

Объяснение:

f'(x)=2x-2/x

f'(x)=0

(2x^2-2)/x=0

x=+-1  точки не принадлежат промежутку

вычисляем значение в конечных точках

f(2)=2^2-2ln2=4-ln4  min

f(e^2)=e^4-2lne^2=e^4-4   max

4-ln4< e^4-4

-ln4   e^4-2^3   e^4>2^4=16>8

e^4-2^3>0   ln4>1

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
GiraAronEchwik GiraAronEchwik  08.04.2020 14:50
Известно, что b c.Выбери верные неравенства:8,04-b 8,04-cb+8,04 c+8,04-8,04 -8,04cb-8,04 c-8,048,04b 8,04c​...
bpanraw bpanraw  08.04.2020 14:50
Постройте в одной системе координат графика функции f(x )=x+ 2 и g( x)= 2x-1. Найдите: 1) координаты точки пересечения построенных графиков;...
BOYECH BOYECH  08.04.2020 14:50
Розв’яжіть рівняння з параметрами а sin x = 1...
Anabella98 Anabella98  08.04.2020 14:50
разложить на множители выражение: 6(х^3)+х^2-7х. Нужно решение ответ должен получиться: х(х-1)(6х+7)...
Sasha190507 Sasha190507  08.04.2020 14:49
Знайдіть кути трикутника, якщо зовнішні кути пропорційні числам 9, 10 і 17. * Інша відповідь -80°, 30°, 10° -90°, 80°, 10° -70°, 30°, 20°...
Dimka14228 Dimka14228  29.04.2021 10:58
Графік якої функції проходять через точку (1;2)? а)у=0,5х-2б)у=2хв)у=-3х+1г)у=1/3х+2/3...
Xmitejr Xmitejr  29.04.2021 10:58
У трьох книжках 992 сторінки. У другій книжці на 16 сторінок менше, ніж у першій, і на 32 сторінки більше, ніж у третій. Скільки сторінок у кожній книжці?...
TaehyungHolod TaehyungHolod  29.04.2021 10:57
ДАЮ 30б ОЧЕНЬ Знайти загальний розвьязок та 3 частиних розв язки для рівняння: x-2y=5...
artemlis1302200 artemlis1302200  29.04.2021 10:57
Решите задание на скриншоте. Извиняюсь за качество заранее....
misa0231as0231 misa0231as0231  17.01.2022 18:09
Згайди корені рівняння tg x = 5;x...

Популярные вопросы