1. Алгебра
  2. Найдите наибольшее и наименьшее

Найдите наибольшее и наименьшее значение функции у=(х-2)в 3 степени+4 на отрезке (0; 3)

vikaviktoriyk1 vikaviktoriyk1    1   30.03.2019 23:30    0

Ответы
akikoaki akikoaki  27.05.2020 19:45

Без взятия производных для определения наибольшего и наименьшего значений функции  приходится строить график этой функции.

 

График функции y = \left(x-2\right)^3 + 4 можно получить из графика y = x^3 следующим образом:

 

1. График y = x^3 сдвигаем по оси аргументов на 2 единицы вправо (так как -2). Либо ось аргументов сдвигаем влево. Смотри рисунок.

2. Полученный график yy = \left(x - 2\right)^3 сдвигаем по оси значений функции на 4 единицы вверх (так как +4). Либо ось значений сдвигаем относительно графика вниз.

 

Полученный график функции y = \left(x-2\right)^3 + 4 показан самым жирным и самым синим на рисунке.

 

Из графика видим, что на отрезке \left[0;3\right] рассматриваемая функция монотонно возрастает и наименьшим значением будет значение в точке начала отрезка, а наибольшим — в точке конца.

 

Итак, ответ.

 

min|_{\left[0;3\right]} y(x) = y(0) = \left(0 - 2\right)^3 + 4 = -8 + 4 = -4

 

max|_{\left[0;3\right]} y(x) = y(3) = \left(3 - 2\right)^3 + 4 = 1 + 4 = 5

 


Найдите наибольшее и наименьшее значение функции у=(х-2)в 3 степени+4 на отрезке (0; 3)
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
osokina78 osokina78  22.05.2020 17:03
У выражение: а)42а-3(х+7)²; б)-3у⁴в•7у^8в³;в)(-2х...
fsjxjnlsjaCn fsjxjnlsjaCn  23.05.2020 17:25
Закипівши при температурі 100⁰С, вода почала охолоджуватися. Щохвилини її температура знижувалася на 4⁰С. Записати формулу залежності температури Т від часу t її...
shmitko85 shmitko85  22.05.2020 17:03
Графіком якого з наведених даних рівнянь є горизонтальна пряма а) x+y =0; б)x-y =0 ; в)x+1=0; г...
slava90100 slava90100  23.05.2020 17:25
решить надо решить надо​ >...
Зууууум Зууууум  03.06.2020 11:01
Скорость тела через t секунд после начала движения равна V=V0+at (м/с). Определить путь, пройденный телом за это время....
DigaDi DigaDi  03.06.2020 10:58
Среди квадратов натуральных чисел выберите все такие четырёхзначные числа, в десятичной записи которых использованы две цифры по два раза...
nowichok nowichok  03.10.2019 16:20
Вычислите : 8cos^2 a -9tg^2 a+3 если sin a=1/2,0...
BirdNumber1 BirdNumber1  03.10.2019 15:06
Асстояние между двумя пристанями равно 163,2 км. из них одновременно навстречу друг другу вышли две лодки, скорости которых в стоячей воде равны. через 2,4 ч. лодки...
Dashasha555 Dashasha555  03.10.2019 15:06
Найдите значение выражения a²-b/a -a : при a=0,2 b=-5...
софьячубик софьячубик  03.10.2019 15:05
Вравнобедренный прямоугольный треугольник вписан квадрат так что две его вершины лежат на гипотенузе а две другие на катетах найдите сторону квадрата если гипотенуза...

Популярные вопросы