1. Алгебра
  2. Найдите наибольшее и

Найдите наибольшее и наименьшее значение функции у= е в степени х+1 *х на отрезке [-2; 0]

lara2377 lara2377    2   31.08.2019 23:20    0

Ответы
Abbszbbs Abbszbbs  06.10.2020 08:37
Будем считать, что y=f(x)=e^{(x+1)x}. Найдем производную:  f'(x)=(e^{(x+1)x})'=e^{(x+1)x}(x^2+x)'=e^{(x+1)x}(2x+1).
Т.к. при х<-1/2 производная отрицательна, а при х>-1/2 положительна, то в точке -1/2 функция f(x) имеет локальный минимум равный 
f(-1/2)=e^{(1-1/2)(-1/2)}=e^{-1/4}. Кроме того, нужно найти значения функции в концах отрезка [-2;0]:
f(-2)=e^{(1-2)(-2)}=e^2,
f(0)=e^0=1.
Т.к. e^{-1/4}\ \textless \ 1\ \textless \ e^2, то
ответ: 
\min\limits_{x\in[-2;0]} f(x)=f(-1/2)=e^{-1/4} и
\max\limits_{x\in[-2;0]} f(x)=f(-2)=e^{2}.
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
НВТула НВТула  23.10.2020 10:09
Найти первообразную, график которой проходит через т. А. ;A(П/4 ; 2)​...
taysonrelect taysonrelect  23.10.2020 10:09
Докажите, что при тобых значениях переменных многочлен принимает неотрицательное значения x*2+2x+y*2-4y+5​...
alinakuzmich324 alinakuzmich324  23.10.2020 10:09
2x(2−x)−14−(2−x2x)−1 при x=57. (ответ вводи в виде сокращённой дроби: 1. если получается целое число, в знаменателе пиши 1. 2. Минус пиши в знаменателе.)...
dwinchester15 dwinchester15  23.10.2020 10:09
Решить Я честно отдаю свои самые последние ​...
dzharullaev2015 dzharullaev2015  23.10.2020 10:09
СОЧЕТАНИЯ БЕЗ ПОВТОРЕНИЙ. 5 задание не сложно ведь​...
FeLtSmAn FeLtSmAn  17.11.2020 13:42
Спростіть вираз: 5 а⁶ ×(-3а²b)³​...
Tedzs Tedzs  17.11.2020 13:42
Решите как надоУ меня 10 минут осталось...
yuliasitnikova yuliasitnikova  17.11.2020 13:42
Решите неравенство: |5х-1| 6 |10-3х|больше или ровно 1 С чертежом...
Spasatel222 Spasatel222  17.11.2020 13:42
Раскрой скобки: (x−15)⋅(x+8)....
1Юліана1 1Юліана1  17.11.2020 13:42
график линейной функции игрек равен KX + B с угловым коэффициентом K параллельны графику функции игрек равен 2 икс -3 числа K и B равны варианты ответа минут 2 и - 1 - 2 и 3 2 и...

Популярные вопросы