1. Алгебра
  2. Найдите наибольшее и наименьшее

Найдите наибольшее и наименьшее значение функции на данном промежутке. f(x)=(x^2+5)/(x-2) , на промежутке [3; 6]

ataev0512 ataev0512    1   26.09.2019 18:30    2

Ответы
antipingv2004 antipingv2004  08.10.2020 20:49
f'(x) = \frac{( {x}^{2} + 5)'(x - 2) - (x - 2)'( {x}^{2} + 5)4} { {(x - 2)}^{2} } = \\ = \frac{2x(x - 2) - {x}^{2} - 5}{ {(x - 2)}^{2} } = \\ = \frac{2 {x }^{2} - 4x - {x}^{2} - 5 }{ {(x - 2)}^{2} } = \\ = \frac{ {x}^{2} - 4x - 5 }{ {(x - 2)}^{2} }

f'(x) = 0
\frac{ {x}^{2} - 4x - 5 }{ {(x - 2)}^{2} } = 0 \\ {x}^{2} - 4x - 5 = 0 \\ x_1 = - 1 \\ x_2 = 5
данному отрезку пренадлежит
x_2 = 5
посчитаем значения функции на концах отрезка и в точке х=5
f(3) = \frac{ {3}^{2} + 5}{3 - 2} = \\ = \frac{9 + 5}{1} = 14
f(5) = \frac{ {5}^{2} + 5 }{5 - 2} = \\ = \frac{25 + 5}{3} = \frac{30}{3} = 10
f(6) = \frac{ {6}^{2} + 5}{6 - 2} = \\ = \frac{36 + 5}{4} = \frac{41}{4} = 10.25
f \: min = f(5) = 10
f \: max = f(3) = 14
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
Сара11111111111111 Сара11111111111111  29.07.2019 16:20
Улены 8 монет по 10р и 5р. сколько неё десятирублевых и сколько пятирублевых монет,если всего у нее 65р?...
bauka077 bauka077  29.07.2019 16:20
Городской бюджет состовляет 84 слн рублей а расходы на одну из его статей составили 45% . сколько рублей потрачено на эту статью бюджета...
jusupova2001 jusupova2001  29.07.2019 16:20
Найдите радиус окружности вписанной в равносторонний треугольник со стороной 18 сантиметров...
Максим56065 Максим56065  29.07.2019 16:20
Моторная лодка км по течению реки о 16км по течению. затратив на весь путь 3 часа. какова скорость моторной лодки в стоячей воде,если известно что скорость реки 1км/ч...
Dvorchnik8196 Dvorchnik8196  28.01.2021 13:21
спростіть вираз ( упростить ) ​...
gtgcfgsg6567 gtgcfgsg6567  28.01.2021 13:21
Упростите выражение целиком очень сильно нужна...
Vovan3256 Vovan3256  28.01.2021 13:20
Извлеките квадратный корень из числа z = 1 - √3i...
andreu1024 andreu1024  28.01.2021 13:20
Найти моннотонности и точки экстреума функции...
ellapopova05 ellapopova05  28.01.2021 13:20
Петро на велосипеді рухаючись зі швидкістю 20 км/год...
aigerimnur aigerimnur  28.01.2021 13:20
Решить задачи. Не забудьте написать что дано и что найти, решение с пояснением углов. P.s. те кто напишут в ответе какую-то ересь ради халяуы, в бан ;?​...

Популярные вопросы