Найдите наибольшее и наименьшее значение функции f(x)=x^4/2-2x^3+2x^2 {-1: 2}

Question

Алгебра: Найдите наибольшее и наименьшее значение функции f(x)=x^4/2-2x^3+2x^2 {-1: 2}

Karelovamark · Answer

f(x)=x^4/2-2x^3+2x^2

Производная f(x)=2х³-6х²+4х

2х³-6х²+4х=0

2х(х²-3х+2)=0

2х=0или х²-3х+2=0

х₁=0 D=1, х₂=2, х₃=1

f(-1)=(-1⁴)/2-2*(-1)³+2*(-1)²=4,5

f(0)=0, f(1)=0,5, f(2)=-4

Наиб.знач ф-ии 4,5, наим.знач ф-ии -4