1. Алгебра
  2. Найдите наибольшее целое число

Найдите наибольшее целое число x, удовлетворяющее неравенству log (x-5) (по основанию √3)-log(x-5) (по основанию 3)< 4

АлинькийЦветочок5 АлинькийЦветочок5    3   04.09.2019 15:50    6

Ответы
rotaru1930 rotaru1930  26.08.2020 14:58
logg_{ \sqrt{3} } (x-5)- log_{3} (x-5)\ \textless \ 4

ОДЗ: x-5>0.  x>5

свойство логарифма:
log_{ a^{n} } b= \frac{1}{n}* log_{a}b
log_{ \sqrt{3} } (x-5)= log_{ 3^{ \frac{1}{2} } } (x-5)=(1: \frac{1}{2} )(x-5)=2* log_{3} (x-5)
2* log{3} (x-5)- log_{3} (x-5)\ \textless \ 4&#10;&#10; log_{3} (x-5)\ \textless \ 4&#10;&#10;4= log_{3} 3^{4} = log_{3} 81
log_{3} (x-5)\ \textless \ log_{3} 81
основание логарифма а=3, 3>1 знак неравенства не меняем
x-5<81, x<86

учитывая ОДЗ, получим:
\left \{ {{x\ \textgreater \ 5} \atop {x\ \textless \ 86}} \right.

ответ: x∈(5;86)
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
YAKOT1 YAKOT1  24.06.2019 16:20
Для выполнения заказа первому штамповочному прессу требуется 4 часа , а второму прессу - 8 часов при самостоятельной работе.сколько часов будет затрачено на выполнение...
Sasha080903 Sasha080903  24.06.2019 16:20
Выполните действия: (4a^2b^3) * ( - 1/2 ab^3) ^3...
maksgibert61 maksgibert61  24.06.2019 16:20
Решите уравнение: (х+3)²+(х-7)²=2х²...
jeka3636327867 jeka3636327867  24.06.2019 16:20
Выполните действия: ( - 1/4 x^2 y) * ( одна целая одна седьмая xy^3)...
3296121116i 3296121116i  24.06.2019 16:10
Построить графики линейных уравнений 2х+у=-3 -3х+у=-2...
nastik033 nastik033  24.06.2019 16:10
Раскройте скобки 1) 2-3(x+2) =5-2x 2). 3-5(x+1) =6-4x 3). 5( 2+1,5x)= 24 : 1) 4c(c-2)+(c+4)^2 2) (b+c) (b-c) -b (b-2c)...
NastyaMishacheva NastyaMishacheva  24.06.2019 16:10
Записать одночлен в стандартном виде: а) x^3 * 7 * y^2*5 * x^2 б)18 * x^4 * 5/6yx^3...
ванюшаплай ванюшаплай  24.06.2019 16:10
Дана прогрессия (bn) , в которой b3=12; b6=-96. найдите знаменатель прогрессии...
utochkins04 utochkins04  24.06.2019 16:10
Найдите значение выражения (4/9-3 1/15)*9...
tupoybolgarskiy tupoybolgarskiy  24.06.2019 16:10
Решить: два туриста вышли одновременно из пункта а и в навстречу друг другу. скорость движения первого туриста на 1 км/ч больше скорости движения второго. первый турист...

Популярные вопросы