Найдите множество значений функции y = x^2 - 6x + прям по пунктам, буду

Ответы

SelfishDog 08.07.2020 10:55

Решение:
Парабола - неограниченно возрастающая функция (либо убывающая, если коэффициент перед квадратом является отрицательным числом).
Если точка M такова, что M(a,b) - вершина параболы, то значением множества функций является множество [b, +(-)беск.]
Найти вершину параболы можно найти двумя
1. По формуле: $x = -\frac{b}{2a}$ , а потом найти значение y.
2. При производной
Я буду пользоваться
Как я поступлю:
1. Найду производную функции: (x^2-6x+7)'=(x^2)'-(6x)'+(7)'=2x-6

2. Приравниваем полученное выражение к нулю:
$2x-6 = 0 \\
x-3 = 0 \\
x = 3$
3. Полученное значение (т.е. 3) подставляем в квадратичную функцию. Так мы найдем наименьшее значение функции, или координату y вершины параболы:
3^2-6*3+7 = 9 - 18 + 7 = -2

Значит, наименьшее значение функции является -2. Наибольшее значение функции является +беск. (т.к. эта функция возрастает). Таким образом, полученный промежуток:
E(f) ∈ [-2, +беск.]

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

Другие вопросы по теме Алгебра