Найдите квадраты трехчлен p(x)= ax^2 + bx + c, если (x^2 + 3x +2) p (x) + 9x + 10 = 2x^4 + 9x^3 + 8x^2.

Перепишем в виде
(x^2+3x+2)(ax^2+bx+c)=2x^4+9x^2+8x^2-9x-10

(x+1)(x+2)(ax^2+bx+c)=2x^4+9x^3+8x^2-9x-10
При x=-1 , правая часть уравнения обращается в ноль , значит она делиться на выражение x+1 без остатка , откуда (x+1)(2x^3+7x^2+x-10) значит
(x+2)(ax^2+bx+c)=2x^3+7x^2+x-10
Открывая скобки и приравнивая соответсвующие коэффициенты , получаем
a=2, b=3, c=-5 откуда
P(x)=2x^2+3x-5