Найдите корни уравнения sinx=1/2,принадлежащие отрезку [0; 4пи] (полностью решение)

2маша 2маша    3   24.05.2019 18:00    12

Ответы
nikinouston342 nikinouston342  20.06.2020 15:17
sinx= \frac{1}{2} \\x\in(0;4\pi)

Рисуем единичную окружность. Ось Оу- ось синусов. На ней отмечаем точку 1/2 и проводим прямую параллельную оси Ох. Эта прямая пересекает единичную окружность в двух точках. Если двигаться от нуля против часовой стрелки до точки пи/4, то в результате получаем точки:
\frac{\pi}{6}, \frac{5\pi}{6}, \frac{13\pi}{6}, \frac{17\pi}{6}
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
arsenumerbekov arsenumerbekov  20.06.2020 15:17
sinx=1/2
x = пи/6 + 2пи*k  , k Є Z  - это первая четверть
x = 5пи/6 + 2пи*k  , k Є Z  - это вторая четверть
в третьей и четвертой  корней нет
в отрезок [0;4пи] попадают
x = {пи/6;5пи/6;13пи/6;17пи/6 }
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра