Найдите корни уравнения принадлежащего к промежутку (0; 2,5) sin2x+ 5sin4x +sin6x=0 объясните, что делать с этим промежутком, уравнение решила

Ответы

EnsteinMEGAMOZG 09.10.2020 06:15

Корни уравнения

$x_1=\frac{\pi n}{2} \\x_2=\frac{\pi k}{2}- \frac{\pi}{4} \\n, \ k \in \mathbb{Z}$

Посмотрим при каких n и k корни принадлежат указанному промежутку:

Для первой серии корней:

Не забываем, что и n и k - целые числа и заключаем, что подходит только n=1 и тогда подходящий корень

$x=\frac{\pi}{2}$

Для второй серии корней:

Подходят k=1, k=2 и тогда:

$x=\frac{\pi}{4} \\x=\frac{3\pi}{4}$

Итак, ответ:

$\frac{\pi}{4} ,\ \frac{\pi}{2},\ \frac{3\pi}{4}$

Еще такие задания решают с тригонометрического круга. за подробностями добро в интернет.

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

Другие вопросы по теме Алгебра

pepsy94zm 11.06.2019 08:20

Y^3-2y^2-3y+4=0 как правильно решается не помню...

Aigerim735 11.06.2019 08:20

злата197 11.06.2019 08:20

4(2.5a-1.5)+5.5a-8 при a= -2/9 заранее )...

yuliayatseniuk1 11.06.2019 08:20

NDKinel 11.06.2019 08:20

Расположите в порядке возрастания числа : 0,4 ,3/8 2/...

lisakiss1 11.06.2019 08:20

gulim160104 01.12.2021 19:15

Вынеси множитель из-под знака корня 16⋅3−−−−√....

liliyana27 01.12.2021 19:15

коля859 01.12.2021 19:16

Mamishbdjsnb 01.12.2021 19:17

Углом какой четверти является угол а, если...