Найдите корни уравнения |х^2 +2х - 3| = 2х + 6, принадлежащие промежутку

Объяснение:

|х²+2х-3| =2х+6

При х²+2х-3≥0:

х²+2х-3=2x+6

x²+2x-3-2x-6=0

x²-9=0; x=±√9

x₁=-3 - этот корень не принадлежит промежутку (-3; 5].

x₂=3 - этот корень принадлежит промежутку (-3; 5].

При х²+2х-3<0:

х²+2х-3=-2x-6

х²+2х-3+2x+6=0

x²+4x+3=0

x₃+x₄=-4; -3-1=-4

x₃·x₄=3; -3·(-1)=3

x₃=-3 - этот корень не принадлежит промежутку (-3; 5].

x₄=-1 - этот корень принадлежит промежутку (-3; 5].

ответ: -1 и 3.