Найдите корни уравнения (5x-1)(2x-5)^2=(4x^2-25)(x-0.2)

(5x-1)(2x-5)² = (4x²-25)(x-0.2)

(5x-1)(2x-5)² - (2x - 5)(2x + 5)·0,2·(5x - 1) = 0

Выносим общие множители

(5x-1)(2x-5)[2х - 5 - 0,2·(2х + 5)] = 0

преобразуем

(5x-1)(2x-5)(2х - 5 - 0,4х - 1) = 0

(5x-1)(2x-5)(1,6х - 6) = 0

1) 5х - 1 = 0   ⇒   х = 0,2

2) 2x-5 = 0     ⇒   х = 2,5

3) 1,6х - 6 = 0  ⇒ х = 3,75

ответ: х₁ = 0,2, х₂ = 2,5, х₃ = 3,75

(5x-1)(2x-5)^2=(4x^2-25)(x-0.2)

(5x-1)(2x-5)=(2x+5)(x-0.2)

10x²-2x-25x+5=2x²+5x-0.4x-1

8x²-31.6x+6=0

D = 998,56-192=806.56

x1 = 0,2

x2 = 3,75