1. Алгебра
  2. Найдите корни уравнения

Найдите корни уравнения 2cos^2x−7cos(π/2+x)+2=0. найдите корни этого уравнения , принадлежащие промежутку [0; 11π/6)

dashakechenkova dashakechenkova    1   01.07.2019 18:40    0

Ответы
Olga2907 Olga2907  26.07.2020 01:49
2*(1-sin^{2}x)+7sinx+2=0
-2sin^{2}x+7sinx+4=0
2sin^{2}x-7sinx-4=0

Замена: sinx=t∈[-1;1]

2t^{2}-7t-4=0, D=49+4*4*2=81
t_{1}= \frac{7-9}{4}=-\frac{1}{2}
t_{2}= \frac{7+9}{4}=4\ \textgreater \ 1 - посторонний корень

Вернемся к замене:
sinx=-\frac{1}{2}
x=-\frac{ \pi }{6}+2 \pi k, k∈Z
x=-\frac{5 \pi }{6}+2 \pi k, k∈Z

Найдем, какие корни принадлежат промежутку: x∈[0; 11pi/6)
1) 0 \leq -\frac{ \pi }{6}+2 \pi k \ \textless \ \frac{11 \pi }{6}
\frac{1}{12} \leq k \ \textless \ 1
нет целых k
2) 0 \leq -\frac{5 \pi }{6}+2 \pi k \ \textless \ \frac{11 \pi }{6}
\frac{5}{12} \leq k \ \textless \ \frac{16}{12}
k=1, x=-\frac{5 \pi }{6}+2 \pi=\frac{7 \pi }{6}

ответ: 7pi/6
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
Даша2002111111 Даша2002111111  21.09.2019 09:10
Y= -(x-2)(x+2) построить график функции...
Djjhsb Djjhsb  21.09.2019 09:10
плот отправили вниз по течению реки, через 30 часов отправили в дагонку катер скорость которого на 30км/ч больше скорости реки. катер догнал плот пройдя 175 км. чему равняется...
ИринаЭлина11 ИринаЭлина11  21.09.2019 09:10
Из города а в город в , находящийся на расстоянии 120км от в, выехал автобус . через час вслед за ним выехала легковая машина , скорость которой на 20 км/ч больше скорости автобуса....
ladyhyuna ladyhyuna  21.09.2019 09:10
Разложить на множители квадратный трехчлен. 1)x²+17x-18 2)5x²-13x-6...
АлинаСтрельцова АлинаСтрельцова  21.09.2019 09:10
Мне сделать за 9 класс .найдите сумму всех натуральных числе л,кратных 7 и не превышающих 150...
xayalaamirova2 xayalaamirova2  21.09.2019 09:10
Разложите на множители а) a^2-2a+1, б) 1/8a^3+b^3...
MARRISABEL MARRISABEL  21.09.2019 09:10
Докажите неравенство : b^2+1 больше или равно 2(3b-4)...
madam7952 madam7952  21.09.2019 09:10
Найдите значение выражения 4*(1/4)^2-3.5-0.5...
Timoha233 Timoha233  08.09.2020 01:55
с алгеброй очень A) y²-1/2y B) 3a/ 2a-5 D) x/x²-1...
artovesckin72 artovesckin72  08.09.2020 01:55
Визначте четвертий член арехметичної прогресії (аn) якщо а3=5 а різниця дорівнює 20 ​...

Популярные вопросы