Найдите корни трехчлена : x^2 - 11 x + 30 ; x^2-21x+110; 4x^2-64; 4x^2-2x-0,75.

Для того чтобы найти корни необходимо данные выражения приравнять к нулю

1) 

Cчитаем дискриминант:

Дискриминант положительный

Уравнение имеет два различных корня:

ответ: ; 

=================================================================

2) 

Cчитаем дискриминант:

Дискриминант положительный

Уравнение имеет два различных корня:

ответ: ; 

==================================================================

3) 

ответ: ; 

=================================================================

4) 

Cчитаем дискриминант:

Дискриминант положительный

Уравнение имеет два различных корня:

ответ: ; 

1)  x^2 - 11 x + 30

Чтобы найти корни решу соответствующее кв.уравнение:

 x^2 - 11 x + 30=0

по тиореме обратной тиореме Виета 

х₁+х₂=11

=30

отсюда х₁=5

            х₂=6

ответ. 5;6.

2)  x^2-21x+110

Чтобы найти корни решу соответствующее кв.уравнение:

 x^2-21x+110=0

по тиореме обратной тиореме Виета

х₁+х₂=21

х₁*х₂=110

отсюда х₁=10

           х₂=11

ответ. 10;11.

3) 4x^2-64

Чтобы найти корни решу соответствующее кв.уравнение:

4x^2-64=0

4х²=64

х²=16

х=±4

ответ. ±4

4)4x^2-2x-0,75

Чтобы найти корни решу соответствующее кв.уравнение:

4x^2-2x-0,75=0

D=b²-4ac=(-2)²+4*4*0,75=4+12=16

х₁=-b-√D/2a=2-4/8=-¼

х²=-b+√D/2a=2+4/8=¾

ответ. -0,25; 0,75