1. Алгебра
  2. Найдите корни первообразной

Найдите корни первообразной для функции f(x)=x^2-4x+1 если один из них равен 2

111Ботаник111 111Ботаник111    3   19.05.2019 02:50    19

Ответы
ПетяВасечкин485 ПетяВасечкин485  12.06.2020 08:04

 

f(x)=x^2-4x+1\\\\ F(x) = \int{x^2-4x+1}\, dx = x^3/3 - 2x^2 + x + C\\\\ F(2) = 0, 2^3/3 - 2*2^2 + 2 + C = 0,\\ 8/3 - 8 + 2 + C = 0, C = 10/3\\\\ F(x) = x^3/3 - 2x^2 + x + 10/3 =(x-2)(ax^2 + bx + c) =\\ ax^3 + bx^2 + cx - 2ax^2 -2bx -2c =\\ ax^3 + (b-2a)x^2 + (c-2b)x + (-2c)\\\\ a = 1/3,\\ b-2/3 = -2, b = -4/3\\ c+8/3 = 1, c = -5/3\\\\ F(x)= (x-2)(x^2/3 -(4/3)x - 5/3) = 0\\\\ (x^2/3 -(4/3)x - 5/3) = 0 | * 3\\ x^2 - 4x - 5 = 0\\\\ x_1*x_2 = -5\\ x_1+x_2 = 4\\\\ x_1 = -1, x_2 = 5\\\\ x_1 = 2, x_2 = -1, x_3 = 5

 

 

 

 

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
dianaabilovski dianaabilovski  18.09.2019 18:01
Сколько раз в течение суток угол между часовой и секундной стрелкой 17 градусов...
4992554419 4992554419  20.09.2019 16:20
Знайдіть суму членів арифметичної прогресії з 15 по 30 включно якщо перший член дорівнює 10 а різниця дорівнює 3...
vasapipkin934 vasapipkin934  20.09.2019 16:20
Надо! 30 ! решите неравенство с рисунка параболы x^2=2x меньше или равно 0; x^2 больше или равно x; -81x^2+9x 0; -49x^2 34x решите любой, что можете...
норочка3 норочка3  20.09.2019 16:20
Найдите значения квадратной функции y=2x^2 - 4x + 1 при x=5; -2...
yaxyeu yaxyeu  20.09.2019 16:20
Втреугольнике klm известно, что км=24,8дм, угол м=30градусов, угол к=90градусов. найдите растояние от точки к до прямой lm. !...
Stanislava153 Stanislava153  20.09.2019 16:20
Известно что (2²+2²+2²)²=4⁴ сколько слагаемых в скобке а4, б5, в6, г7, д8....
салссо1232960 салссо1232960  20.09.2019 16:20
Обратная пропорциональная зависимость задана формулой у=4/х. найдите значение х соответствующее у=2,5...
Покрасьон Покрасьон  20.09.2019 16:20
Разложить трехчлен на множители 3x2+x-4...
Улицы Улицы  20.09.2019 16:20
Знайдіть шостий член ї прогресії (bn) , якщо в4=-243, в5=-81 , с описанием ! буду...
Carlso3000 Carlso3000  20.09.2019 16:20
Наибольший общий делитель чисел a и b составляет 20% от a. сколько процентов он может составлять от b? (а) 5, (б) 10, (в) 15, (г) 20, (д) 25 39 , ответы без обоснования не...

Популярные вопросы