Найдите корень уравнения log8 (x^2+x)=log8(x^2-4)

malyshewacarina malyshewacarina    2   27.07.2019 22:10    0

Ответы
ritkamargaritka1 ritkamargaritka1  31.07.2020 20:59
log_8(x^2+x)=log_8(x^2-4)
Если логарифмы с одинаковыми основаниями равны, то и подлогарифмические выражения тоже равны.

x^2+x=x^2-4\\ \\x^2+x-x^2=-4\\ \\x=-4

Проверим, подставив х в исходное равенство.
log_8((-4)^2+(-4))=log_8((-4)^2-4)\\ \\log_8(16-4)=log_8(16-4)\\ \\log_812=log_812

Равенство верно, значит корень уравнения нашли верно.

ответ: х=-4.
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра