1. Алгебра
  2. Найдите корень уравнения:

Найдите корень уравнения: log2 (4-x) = log2(1-3x) + 1

olaskripcenko87 olaskripcenko87    2   22.05.2019 04:30    1

Ответы
gilsveta4 gilsveta4  17.06.2020 06:18

 

log_2(4-x) = log_2(1 - 3x) + 1\\\\ 4 - x 0, \ x < 4\\\\ 1 - 3x 0, -3x -1, x < \frac{1}{3}\\\\ log_2(4-x) = log_2(1 - 3x) + log_22\\\\ log_2(4-x) = log_22(1 - 3x)\\\\ log_2(4-x) = log_2(2 - 6x)\\\\ 4 - x = 2 - 6x\\\\ -x + 6x = 2 - 4\\\\ 5x = -2\\\\ \[ \boxed{ x = -\frac{2}{5} } \]

 

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
evgeniya64 evgeniya64  17.06.2020 06:18

log2 (4-x) = log2(1-3x) + 1               4-х >0  и 1-3х>0

log₂ (4-x) = log₂(1-3x) +  log₂2  

log₂ (4-x) = log₂(1-3x) ·2)

4- х = 2( 1-3х)

4-х = 2 - 6х

-х +6х = 2- 4

5х = -2

х= -0,4

-0,4 удовлетворяет условиям: 4-х >0  и 1-3х>0

ответ : -0,4

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
MisterPOR MisterPOR  22.08.2019 23:10
Найдите производную функции y= arctg √ x-4...
alievarena81 alievarena81  22.08.2019 23:10
43 за ответ с решениями: 1. найдите число членов прогрессии, в которой первый, второй и последний члены равны соответственно 2, 10 и 1250. 2. дана прогрессия {dn}. найдите...
506010 506010  22.08.2019 23:10
Натуральное число n при делении на 5 дает остаток 1. какой остаток при делении на 5 будет давать число n^2+3n....
baybiboom baybiboom  22.08.2019 20:44
Два экскаваторы разной мощности могут вырыть котлован за 4 дня. треть котлована первый может вырыть на 2 часа быстрее, чем второй. за сколько дней могут вырыть работая...
ппмв ппмв  22.08.2019 20:58
При каких значениях m корни ур-я равны по модулю, но противоположны по знаку: 3х^2 +(m^2-4m)x+m-1=0...
polly133 polly133  22.08.2019 23:10
1)21x^5y^6*2y^32 2)3a^4b^5*6a^2b 3)(4a^6-b)*ab 4)2xy^3(x+y) 5)27a^3b^8: (3ab^2) 6)(a-3b)(3b+a)...
CuprumJewellier5 CuprumJewellier5  22.08.2019 21:33
Виготовляючи за 1 годину на 2 деталі більше , ніж планував, робітник виконав замовлення за 5 годин замість 6 годин за планом. скільки деталей за годину виготовляв робітник?...
feeedf feeedf  22.08.2019 23:10
Решите уравнения 2х^3 - 32x = 0 81x^3 + 18x^2 +x=0 x^3 + 6x^2 - x - 6=0...
заря24 заря24  22.08.2019 23:10
Представьте в виде многочлена, а)-3а в квадрате b в квадрате *(0,8а+0,3b) б)3х*(х-2а)-6а*(а-х) в)-1*(-3а в квадрате +2а-1) решите уравнение а)7+4*(х-2)-3*(х-1)=0 б)2х-7*(3х-1)=26...
Клевая401 Клевая401  29.12.2020 09:40
ТКР3 алгебра 7 класс решить...

Популярные вопросы