Найдите координаты точки пересечения прямых, заданных уравнениями 2x+y=14 и 2x-5y=2​

Чтобы найти координаты точки пересечения данных прямых, мы можем решить систему уравнений, состоящую из уравнений прямых. В данном случае у нас есть система из двух уравнений:

1) 2x + y = 14
2) 2x - 5y = 2

Сначала мы можем решить одно из уравнений относительно одной из переменных и затем подставить это значение во второе уравнение.

Давайте решим первое уравнение относительно переменной y:

1) y = 14 - 2x

Теперь мы можем подставить это значение во второе уравнение:

2x - 5(14 - 2x) = 2

Распространим скобки:

2x - 70 + 10x = 2

Соберем все члены с x в левую сторону уравнения, а числовые значения справа:

2x + 10x = 2 + 70

12x = 72

Теперь разделим обе части уравнения на 12:

x = 72 / 12

x = 6

Теперь, когда у нас есть значение x, мы можем подставить его обратно в первое уравнение:

2(6) + y = 14

12 + y = 14

Вычтем 12 из обеих частей уравнения:

y = 14 - 12

y = 2

Таким образом, получаем, что x = 6 и y = 2. Координаты точки пересечения прямых равны (6, 2).