1. Алгебра
  2. Найдите количество корней

Найдите количество корней уравнения 1−tg2x=0, принадлежащих промежутку [0°; 360°]

Караго Караго    3   10.09.2020 06:51    1

Ответы
Zavaw Zavaw  15.10.2020 19:44

1-\mathrm{tg}2x=0

\mathrm{tg}2x=1

2x=\mathrm{arctg}1+\pi n

2x=\dfrac{\pi}{4} +\pi n

x=\dfrac{\pi}{8} +\dfrac{\pi n}{2} ,\ n\in\mathbb{Z}

Найдем количество корней, принадлежащих промежутку [0;\ \pi].

0\leq \dfrac{\pi}{8} +\dfrac{\pi n}{2}\leq \pi

0\leq \dfrac{1}{8} +\dfrac{n}{2}\leq 1

-\dfrac{1}{8}\leq \dfrac{n}{2}\leq 1-\dfrac{1}{8}

-\dfrac{1}{8}\leq \dfrac{n}{2}\leq \dfrac{7}{8}

-\dfrac{1}{8}\cdot2\leq n\leq \dfrac{7}{8}\cdot2

-\dfrac{1}{4}\leq n\leq \dfrac{7}{4}

Целых чисел n, принадлежащие указанному отрезку два: 0 и 1. Значит, уравнение имеет два корня, принадлежащих заданному промежутку.

ответ: 2

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
maksshvanov maksshvanov  29.10.2020 17:57
Y=f(x-5) y=2f(x) Для заданных функций,запишите координаты точек, в которых они достигаются наибольшего значения....
milanakalinovskaya milanakalinovskaya  29.10.2020 18:05
скорее номер 16.7 2,4,6 пример...
AlicaMinenkova AlicaMinenkova  29.10.2020 18:05
Изобразите на координатной плоскости множество решений неравенства xy ≤ 6​...
DIPPER1112 DIPPER1112  29.10.2020 18:05
Найти значение выраженияа)8,3б)23,3в)27г)-2,1​...
лёля558 лёля558  22.09.2019 11:50
Доказать тождество: (cos^4a-sin^4a+sin2a)=√2cos(2a-п/4)...
ДашаКошкина1 ДашаКошкина1  22.09.2019 11:50
А)5а(2-а)+6а(а-7) б)(в-3)(в-+4)в кв. в)20х+5(х-2)в квадрате (подробно напишите)...
bisingalievaga bisingalievaga  22.09.2019 11:50
Вот : найдите значение в,если известно,что график функции у=-3х+в проходит через точку а(5,2) ответы : 11 2 -6 -1 решаю, а никакой ответ не совпадает...
эд104267 эд104267  22.09.2019 12:00
Постройте график функции: 1) у=4-х 2) у= -4х+5 3) у= 0,2х-3...
пага45 пага45  22.09.2019 12:00
Постройте в одной и той же системе координат графики функций: а) у = -x+10, y = -x-2,5, y = -x, y = -x-5; б) y =x+1,5, y = -x+1,5, y =1,5, y =0,5,x+1,5....
starushka94 starushka94  22.09.2019 12:00
Добавить коэффициенты квадратного уравнения −2x+5x^2−1=0....

Популярные вопросы