Найдите количество членов арифметической прогрессии в которой а3=8, а4=5 sn=28

Ответы

lisonka200 26.05.2020 08:10

Разность арифметической прогрессии равна

d=a_4-a_3=5-8=-1

Первый член равен

$a_1=a_n-(n-1)*d;\\ a_1=a_3-2*d;\\ a_1=8-2*(-3)=14;$

По формуле суммы прогресии

$S_n=\frac{2a_1+(n-1)*d}{2}*n;\\ \frac{2*14+(n-1)*(-3)}{2}*n=28;\\ (28-3n+3)n=56;\\ (31-3n)n=56;\\ -3n^2+31n-56=0;\\ D=31^2-4*(-3)*(-56)=289=17^2;\\ n_1=\frac{-31-17}{2*(-3)}=8;\\ n_2=\frac{-31+17}{2*(-3)}=-\frac{7}{3}$

так как n натуральное, то количевство членов равно n=8

отвте: 8

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

Другие вопросы по теме Алгебра

yuliandra 14.09.2019 17:20

Вынести общий множитель за скобки a(x-2)+6(x-2) 4x(a-1)+(a-1) 8x(y-3)+a(3-y)...

zver35 14.09.2019 17:20

Сумма первых шести членов арифметической равна 9, разность между четвертым и вторым членами 0,4. найдите первый член прогрессии...

sasapanskov 14.09.2019 17:20

Вынести общий множитель за скобки x(y+9)+a(9+y)...

ben29 14.09.2019 17:20

Вынести общий множитель за скобки 8ax²-4a²x+ax...

1NICOLAS1 14.09.2019 17:20

Нарисуйте более простую электрическую цепь содержащую не более 3 элементов...

Vicka2006 14.09.2019 17:20

3x -3 меняется ли знак неравенства в таком случае или только когда делят на отрицательное число?...

Adilkin 14.09.2019 17:20

Существует ли такое значение аргумента x при котором значение функции игрек равен 5 икс минус 2 и игрек равен минус 6 x равны если существует то какое...

LeveL14 12.07.2019 06:50

Как разложить на множители пример такого типа x² - 7 или 5 - с²....

olgatolga 12.07.2019 06:50

Составьте квадратное уравнение, корни которого равны -3 и 4...

настя6063 12.07.2019 06:50

8класс 30 разложите квадратный трехчлен на множители; 1) 2x^2-5x+3; 2) 5x^-x-42; 3) 36x^2-12x+1; 4) x^2+9x-22; 5) 4x^2-11x+7; 6) 2x^2-7x+5;...

Найдите количество членов арифметической прогрессии в которой а3=8, а4=5 sn=28

Популярные вопросы