1. Алгебра
  2. Найдите количество целочисленных

Найдите количество целочисленных решений (x; y; z) уравнения 60^x*(500/3)^y*360^z=36000 удовлетворяющих условию |x+y+z|< 87

diduh2002 diduh2002    2   17.09.2019 12:00    0

Ответы
SuЯfeЯ SuЯfeЯ  26.08.2020 22:14
60^x\cdot\bigg( \dfrac{500}{3}\bigg)^y\cdot 360^z=2^{2x+2y+3z}\cdot 5^{x+3y+z}\cdot3^{x-y+2z}

36000=2^5\cdot5^3\cdot3^2

Составим систему \begin{cases} \text{ } 2x+2y+3z=5 \\ \text{ } x+3y+z=3 \\ \text{ } x-y+2z=2 \end{cases}~~~\Rightarrow~~~~\begin{cases}\text{ } x=-7y+4 \\ \text{ } y=~~\forall~~ chisla \\ \text{ } z=4y-1\end{cases}

Система имеет бесконечно много решений и найдем те решения которые удовлетворяют условию

|-7y+4+y+4y-1|\ \textless \ 87\\ \\ |-2y+3|\ \textless \ 87\\ \\ -87\ \textless \ -2y+3\ \textless \ 87\\ \\ -90\ \textless \ -2y\ \textless \ 84\\ \\ -42\ \textless \ y\ \textless \ 45

То есть, всего 86 целочисленных решений удовлетворяющему условию
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
aika113 aika113  03.10.2019 01:01
Решите линейное уравнение: −3,1·x+5,4=−2,35 (можно просто чему равен х)...
iae1512p0dn07 iae1512p0dn07  03.10.2019 01:01
Решить показательное уравнение. 8(х+4)=0,125 в скобках степень....
kmtva04 kmtva04  03.10.2019 01:00
Представьте выражение в виде одночлена стандартного вида а)-6xy^2*(-4.5y^3)*(x2^2)^2 )^5 .2xy^4z^3)^3 решите...
AnnaGlyuza0436 AnnaGlyuza0436  03.10.2019 01:00
Срешением: (a-6) (a+1) +(2-a) (3+4a) при a= минус одна целая одна третья...
alina1934 alina1934  03.10.2019 01:00
Решите линейное уравнение: х: 5+7=16...
Тупой7А Тупой7А  03.10.2019 01:00
Решить 14x^2+29x+12=0; 21x^2-x-10=0; 35x^2-38x+8=0;...
mabrenner41 mabrenner41  03.10.2019 01:00
Решите неравенствоx-5/x+6 0 x-21/x+7 0...
znani5 znani5  03.10.2019 01:00
Построить график функции y: y=(0,5x+2)(x-2)...
D102006 D102006  03.10.2019 01:00
Найти значение выражения bc+b²-3c-3b , при b=3,7 c=-4,7...
michlich michlich  03.10.2019 01:00
Зависимость между переменными y и x выражена формулой y=kx. определи значение коэффициента k и выясни, возрастает или убывает линейная функция y=kx, если y=-14 при...

Популярные вопросы