1. Алгебра
  2. Найдите коэффициент при Хн

Найдите коэффициент при Хн в разложении бинома Ньютона ​


Найдите коэффициент при Хн в разложении бинома Ньютона ​

Vitaliy11111111 Vitaliy11111111    2   22.10.2020 09:08    2

Ответы
ЮкиНайи ЮкиНайи  21.11.2020 09:12

\boxed {(a+b)^8=a^8+C_8^1a^7b+C_8^2a^6b^2+C_8^3a^5b^3+C_8^4a^4b^4+C_8^5a^3b^5+C_8^6a^2b^6+C_8^7ab^7+b^8}

a=\sqrt{x}\ ,\ \ b=-\dfrac{2}{x}\\\\\Big(\sqrt{x}-\dfrac{2}{x}\Big)^8=x^4-8\cdot x^{\frac{7}{2}}\cdot \dfrac{2}{x}+28\cdot x^3\cdot \dfrac{4}{x^2}-56\cdot x^{\frac{5}{2}}\cdot \dfrac{8}{x^3}+70\cdot x^2\cdot \dfrac{16}{x^4}-\\\\\\-56\cdot x^{\frac{3}{2}}\cdot \dfrac{32}{x^5}+28\cdot x\cdot \dfrac{64}{x^6}-8\cdot x^{\frac{1}{2}}\cdot \dfrac{128}{x^7}+\dfrac{256}{x^8}=\\\\\\=x^4-16x^{\frac{5}{2}}+112x-448x^{-\frac{1}{2}}+1120x^{-2}-1792x^{-\frac{7}{2}}+1792x^{-5}-1024x^{-\frac{13}{2}}+\\\\+256x^{-8}

Показателя степени  n=-4  в разложении по биному Ньютона нет. Поэтому коэффициент перед   x^{-4}  равен 0 .

Коэффициент перед   x^4  равен 1 .

P.S.\ \ \ \ C_{n}^{k}=\dfrac{n\cdot (n-1)\cdot ...\cdot (n-k+1)}{k!}

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
jena6 jena6  03.09.2021 17:04
Как будет число 75330000 в сдандартном виде...
Данил1901 Данил1901  03.09.2021 17:04
Упростить выражение a-b^2-ab+b...
владимир203 владимир203  03.09.2021 17:06
Для какого выражения, допустимыми значениями переменной являются все ее значения, кроме t=0; t=1....
Batmanq11111 Batmanq11111  03.09.2021 17:08
В прямоугольной системе координат отметьте точки А (-3; 2); В(0, -2); С(1,5; -1); D(-4; 0); E(2,5; -3,5). В каких координатных четвертях лежат данные точки? Отметьте точки в других...
lesanazyrova lesanazyrova  03.09.2021 17:08
Решить квадратные уравнения любым 2 номер с формулами сокр умножения...
astrafikal astrafikal  03.09.2021 17:09
1) a+b - C; 2) 0,5(a+b) + c; 3) Зас + 3bc?...
23v 23v  03.09.2021 17:11
Какие выражения называются целыми? Выражения, которые не содержат деления на число Выражения, которые не содержат деления на переменную Выражения, результатом которых есть целое...
vipnikita20199 vipnikita20199  03.09.2021 17:14
Надо решить пример 5х-4(2х+3)=6...
Kioto5Tonaka Kioto5Tonaka  03.09.2021 17:15
Сделайте первый и второй пример...
Sophia4sophia Sophia4sophia  03.09.2021 17:15
Решите, ответ записать в стандартном виде. 1) 4×10¹⁸×5×10²=...

Популярные вопросы