1. Алгебра
  2. Найдите коэффициент

Найдите коэффициент при х^3 в биноминальном разложении (5+2х)^4

medinakill medinakill    2   27.10.2019 21:57    0

Ответы
Айгуль19791788 Айгуль19791788  10.10.2020 09:57

(5+2x)^4\displaystyle =\sum^4_{k=0}C^k_4\cdot (2x)^{k}\cdot (5)^{4-k}

Нас интересует слагаемое, содержащее x в третьей степени, то есть.

C_{4}^{3}* (2x)^{3}*(5)^{4-3}=\frac{4!}{3!(4-3)!}*8x^{3}*5=\frac{1*2*3*4}{1*2*3}*40x^{3}=160x^{3} \\\\Otvet:\boxed{160}

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Bekarys2002 Bekarys2002  10.10.2020 09:57

(a+b)⁴ = a⁴+4a³b+6a²b²+3ab³+b⁴

(5+2x)⁴ = 5⁴+4·5³·2x+6·5²·(2x)²+4·5·(2x)³+(2x)⁴ = 625+1000x+600x²+160x³+16x⁴  

ответ: 160

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
090416me 090416me  14.05.2021 10:41
Х 1. Назовите ключевыепредложения абзацев.Известный американский учёныйЭ.Дрекслер предложилИспользовать наномашины длялечения человека. Человеческоетело сделано из...
PandaVo PandaVo  14.05.2021 10:41
Решите систему реравенств {x^2- 3x + 9 0 x^2 ≤ 36...
anzhelaromanova02 anzhelaromanova02  14.05.2021 10:42
До іть розв язати рівняння-4+3x-×2​...
димон333777 димон333777  14.05.2021 10:43
2x ²– 5xy – 3y2 = 0 x² – 2xy – x² = 2 Система...
jsdfsg jsdfsg  04.03.2019 12:30
Вырожение -0.4а(2а в кводрате+3)(5-3а в кводрате)...
Den000000 Den000000  04.03.2019 12:30
Cрочно нужно решение вычислите 0,5(ctgx+tgx), если x=-pi/12...
kirill13125a kirill13125a  04.03.2019 12:30
Один из корней уравнения равен 5,3.найдите другой корень и коэффициент b....
Kristina8478 Kristina8478  04.03.2019 12:30
Найти производную тригонометрическую функцию u=1-cost/1+cost...
Tytiki Tytiki  04.03.2019 12:20
1) из формулы 2xp/4y = x^2y - y^2x выразите p 2)найдите моду ряда чисел 2,4,7,9,4,7,8,6,4,5...
Помогитемне11111119 Помогитемне11111119  04.03.2019 12:20
Найти производные сложных функций y=(lnx - 1)x...

Популярные вопросы