1. Алгебра
  2. Найдите катеты прямоугольного

Найдите катеты прямоугольного триугольника гипотенуза которого равна 13 см а площадь 30см

savikdaniil3 savikdaniil3    3   16.08.2019 02:40    0

Ответы
милуя милуя  04.10.2020 22:09
Катеты а и b(a>0, b>0), гипотенуза с (c>0)
1. по теореме Пифагора:
a²+b²=c²
2. площадь прямоугольного треугольника
S=(a*b)/2

3. система:
\left \{ {{ a^{2} +b^{2} = 13^{2} } \atop { \frac{a*b}{2}=30 }} \right., \left \{ {{a ^{2}+ b^{2} =169 } \atop {a*b=60}} \right. , \left \{ {{ a^{2} +b^{2}=169 } \atop {a= \frac{80}{b} }} \right. , \left \{ {{( \frac{60}{b} ) ^{2} +b^{2}=169|* b^{2} } \atop {a= \frac{60}{b} }} \right. ,
\left \{ {{ b^{4} -169 b^{2} +3600=0} \atop {a= \frac{60}{b} }} \right.
b⁴-169b²+3600=0 биквадратное уравнение, замена переменной:
b²=t, t>0
t²-169t+3600=0.
D=(-169)²-4*1*3600=28561-14400=14161.
t₁=144, t₂=25
обратная замена:
t₁=144, b²=144. b=12
t₂=25, b²=25. b=5
\left \{ {{a=5} \atop {b=12}} \right. ili \left \{ {{a=12} \atop {b=5}} \right.
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
NShmak NShmak  02.08.2019 10:00
12x^2 - 3 больше или равно 0 решить...
yaksyta yaksyta  02.08.2019 10:00
Найдите остаток от деления многочлена p3= -2x^3+x^2-4x+6 на x-2...
LugovoyDanila LugovoyDanila  02.08.2019 10:10
4/7×(0,56-4,2y)+0,4=5/13×(0,52-6,5y...
Ева2208 Ева2208  02.08.2019 10:10
Какое из данных чисел не входит в область определения выражения √x+2? 1)2 2)0 3)-4 4)-2...
базлайдер базлайдер  02.08.2019 10:10
Решите систему уравнений {x^2-3y=9 {x-y=3...
Andezia Andezia  02.08.2019 10:10
Найдите значение выражения (a-5)^2-2(a-5)(a+5)+(a+5)^2 ghb a= -4/9...
MaryWintlstone MaryWintlstone  02.08.2019 10:10
Решить уравнение с модулем |5х-15|-|3х-1|=10...
kornilov1001 kornilov1001  02.08.2019 10:10
Хв квадрате+5х-66=0 -х в квадрате -20х-91=0...
madinaseidahmet madinaseidahmet  02.08.2019 10:10
Задайте формулой линейную функцию, график которой проходит через точки а (10; -3) и в (-20; 12)...
Викуська2531 Викуська2531  02.08.2019 10:10
Перевыполнив план на 15%, завод выпустил 230 станков. сколько станков должен был выпустить за месяц завод по плану?...

Популярные вопросы