Найдите интервалы увеличения и уменьшения функции, экстремум f(x)=4x³-3x+1
​

Объяснение:

экстремум  ⇒производная  = 0

f'(x) = 12x²-3 = 0

x² = 1/4

x = ± 1/2

Точки экстремумов

f(0.5) = 0.5-1.5+1 =0

f(-0.5) = -1

(0.5;0), (-0.5;-1)

Возрастание и убывание можно найти через вторую производную или рассмотрев поведение функции в окрестностях этих точек

f"(x) = 24x

f"(0.5) = 12 >0 это минимум

f"(-0.5) = -12 < 0 это максимум

значит интервалs возрастания (-∞;-0.5)  (0.5; +∞)

интервал убывания (-0.5;0.5)