1. Алгебра
  2. Найдите интегралы 1)знак

Найдите интегралы 1)знак интеграла от x^2+2x+3dx 2)знак интеграла sinxdx 3)знак интеграла arcsinxdx 4)знак интеграла решите кому што то не понятно напишите коментарий или оправьте письмо

vlad0805 vlad0805    1   02.06.2019 21:10    0

Ответы
ekaterinakuzeny ekaterinakuzeny  01.10.2020 17:27
1)
\int{(x^2+2x+3)}dx=\int{x^2}dx+2\int{x}dx+3\int{}dx=\\
=\frac{1}{2+1}\cdot x^{2+1}+2\cdot\frac{1}{1+1}\cdot x^{1+1}+3\cdot\frac{1}{0+1}\cdot x^{0+1}+C=\\
=\frac{1}{3}x^3+\frac{2}{2}+\frac{3}{1}x^1+C=\frac{1}{3}x^3+x^2+3x+C;\\
2)
\int{\sin x\sqrt{x}}dx=
3)
\int{\arcsin x}dx=\\
\left|\int{u}dv=u\cdot v-\int{v}du\right|\\
\left|u=\arcsin x;\ \ du=\frac{1}{\sqrt{1-x^2}}\right|\\
\left|dv=dx;\ \ \ \ \ \ \ \ v=x\ \ \ \ \ \ \ \ \right| \\
=x\cdot\arcsin x-\int{\frac{x}{\sqrt{1-x^2}}}dx=x\cdot\arcsin x+\frac{1}{2}\int{\frac{d(1-x^2)}{\sqrt{1-x^2}}}=\\
=x\cdot\arcsin x+\frac{1}{2}\int{(1-x^2)^{-\frac{1}{2}}}d{(1-x^2)}=\\
=x\cdot\arcsin x+\frac{1}{2}\cdot\frac{1}{-\frac{1}{2}+1}\cdot(1-x^2)^{-\frac{1}{2}+1}+C=\\
=x\cdot\arcsin x+\sqrt{1-x^2}+C
4)
\int{3^x}dx=\frac{1}{\ln3}\cdot3^x+C;\\

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
1231231221312223 1231231221312223  11.08.2019 03:10
Найти все значения а, в котором выражение у = \ sqrt ((а + 1) х ^ (2) -2 (а-1) х + 3а-3) имеет смысл для любого вещественного х....
kolzov kolzov  11.08.2019 03:10
Значения 18-9x будут положительным если...
zzz1792 zzz1792  11.08.2019 03:10
Длина тени фабричной трубы равна 48м; в это же время вертикально воткнутый в землю столб высотой 12м даёт тень длинный 6м. найдите высоту трубы....
fire31 fire31  11.08.2019 03:10
Выражение (a^1/4+b^1/4)^2-(a^1/4-b^1/4)^2...
missisruso missisruso  31.07.2019 15:53
Доказать что уравнение[tex](6 + 3x - 2y)(3x - 2y) + 9[/tex]приобретает неотъемлемые значения при любых значениях переменных...
натярппо натярппо  31.07.2019 18:10
50х²+4у²-28ху+16х+64=0 решите уравнение...
EdiNoRoShKa228 EdiNoRoShKa228  31.07.2019 18:10
Решите уравнение: cosx+sin3x=sin4x+cos4x+1...
kosmagalaxy kosmagalaxy  31.07.2019 18:10
(6х-5)²+(3х-2)*(3х+2)=36 .если что *-это помножить...
cutyboylovep07y0r cutyboylovep07y0r  31.07.2019 18:10
Вычислите значение выражения 4log(4)5*log(5)1/8...
Георгий0015 Георгий0015  31.07.2019 18:10
Решите неравенство 2 (4х-2) +7 меньше или равно 3...

Популярные вопросы