Найдите допустимые значение переменой
1)2х/х²-16​
2)5х/х+1 + 3/х

Добрый день! Давайте разберемся с этими вопросами по порядку.

1) Нам нужно найти допустимые значения переменной в выражении 2х/х²-16. Для этого нам нужно учесть два важных момента.

Во-первых, мы не можем делить на ноль, поэтому знаменатель (х²-16) не должен быть равен нулю. Решим это условие:

х² - 16 = 0

Мы можем записать это уравнение в виде суммы квадратов разности:

(х+4)(х-4) = 0

Теперь мы можем решить это уравнение, чтобы найти значения переменной:

х+4 = 0 или х-4 = 0

Из первого уравнения получаем x = -4, а из второго x = 4.

Таким образом, значения переменной, при которых знаменатель не равен нулю, равны -4 и 4.

Во-вторых, нам нужно учесть допустимость значения х в числителе. В данном случае х может принимать любые значения, так как числитель (2х) не имеет ограничений на свои значения.

Итак, допустимые значения переменной в выражении 2х/х²-16 равны -4, 4, а числитель (2х) не имеет ограничений на свои значения.

2) Теперь перейдем ко второму вопросу: 5х/х+1 + 3/х.

Для начала, заметим, что каждое слагаемое имеет знаменатель (х+1), поэтому мы должны учесть допустимые значения переменной, при которых знаменатель не равен нулю.

(х+1) ≠ 0

Из этого условия получаем, что х ≠ -1. Таким образом, -1 не может быть допустимым значением переменной в этом выражении.

Теперь рассмотрим числительы 5х и 3. Здесь нет ограничений на значения переменной, поэтому х может принимать любые значения, кроме -1.

Таким образом, допустимые значения переменной в выражении 5х/х+1 + 3/х равны любым значениям, кроме -1.

Надеюсь, я разъяснил вопросы и ответы понятны. Если у вас остались еще вопросы, пожалуйста, задавайте!