Найдите длину окружности описанной около квадрата со стороной 12 см

Alexa9711 Alexa9711    1   07.10.2019 05:40    18

Ответы
777496 777496  10.10.2020 01:00

Дано: ABCD - квадрат.

AB=BC=CD=AD=12 см

Найти: l - длина окружности

1) l = 2\piR=\piD, где D - диаметр окружности.

Диаметр окружности есть диагональ квадрата, вписанная в эту окружность.

2) треуг. ABC - прямоугольный, равнобедренный.

(можно через теорему косинусов, можно через Пифагора.)

По теореме Пифагора:

AC^2 = AB^2+BC^2\\AC=\sqrt{AB^2+BC^2}\\ AC = \sqrt{144+144}=\sqrt{288}=12\sqrt{2}

3) l = \pi D=12\pi \sqrt{2}

ответ: l=12\pi \sqrt{2}


Найдите длину окружности описанной около квадрата со стороной 12 см
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ