Алгебра: Найдите cos a и tg a если известно что sin a =-(12/13) п

Найдите cos a и tg a если известно что sin a =-(12/13) п

Ответы

Zagyart 24.05.2020 06:55

Найдём cosα с основного тригонометрического тождества

$\cos^2\alpha + \sin^2\alpha = 1\\\\\cos^2\alpha = 1 - \sin^2\alpha\\\\\cos^2\alpha = 1 - \frac{144}{169}\\\\\cos^2\alpha = \frac{25}{169}\\\\\cos\alpha = \pm\;\frac{5}{13}$

Так как α ∈ (π, 3π/2) то cos(α) = -5/13

Найдём tgα

$tg\alpha = \dfrac{\sin\alpha}{cos\alpha}\\\\\\tg\alpha = -\frac{12}{13} : (-\frac{5}{13}) = \frac{12}{5}$

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

LobovM 24.05.2020 06:55

Так как π < α < 3π/2 - III четверть, то в третьей четверти косинус отрицателен, а тангенс положителен.

$\cos\alpha=-\sqrt{1-\sin^2\alpha}=-\sqrt{1-\bigg(-\dfrac{12}{13}\bigg)^2}=-\dfrac{5}{13}$

${\rm tg}\,\alpha=\dfrac{\sin\alpha}{\cos\alpha}=\dfrac{-\dfrac{12}{13}}{-\dfrac{5}{13}}=\dfrac{12}{5}=2.4$

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

Другие вопросы по теме Алгебра

СВСЛ1 29.09.2019 04:10

1) корень из х+2 + корень из 3-х =3 2) корень из 2х^2-6х+1 + 2=х...

Adashok 29.09.2019 04:10

Кез келген санның 0 дәрежесі каншага...

GoldenFreddi322 29.09.2019 04:10

Подалуйста . нужно решить неравенство методом интервалов...

arslanovaigiz 29.09.2019 04:10

Углы α и β - смежные, причем α=5 β. найдите угол на 54 больше, чем α...

SalamatMaksetov 29.09.2019 04:10

Собственная скорость лодки 6 км в час, скорость течения реки, 3 км в час, скорость времени затратит лодка на путь по течению реки между 2 причалами, если расстояние между...

Zadrot233 29.09.2019 04:10

Выражение 2(3a-8b)-4(-a+3b) и найдите его значение при а=2,7, b=-2...

Хэлпер228666 19.04.2019 21:12

Какое из выражений не может быть положительным если m - целое число, a n-натуральное...

Maretoyi12345 19.04.2019 21:12

Это просто , просто объясните как получается...

Ариана20021111 19.04.2019 21:09

1)какой фигурой является гмт, принадлежащих углу и удалённых от его вершины на 3 см2) укажите гмт, равноудаленных от вершин данного треугольника 3)укажите гмт, равноудаленное...

nastyaorinozl1jy 19.04.2019 21:05

Y= ㏑ (e^2x+1) - 2 arctg e^xнайти производную...

Найдите cos a и tg a если известно что sin a =-(12/13) п

Популярные вопросы