1. Алгебра
  2. Найдите число членов

Найдите число членов прогрессии, у которой отношение суммы первых 11 членов к сумме последних 11 членов равно 1\8, а отношение суммы всех членов без первых девяти к сумме всех членов без последних девяти равно 2

Лаймик0 Лаймик0    2   06.06.2019 02:10    4

Ответы
эмка89 эмка89  06.07.2020 11:04
Пусть n - число членов геометрической последовательности, тогда
S_n=\frac{b_1*q^{n-1}}{q-1}\\
1)\ \frac{S_1}{S_2}=\frac{\frac{b_1*q^{11-1}}{q-1}}{\frac{b_{n-10}*q^{11-1}}{q-1}}=
\frac{b_1*q^{10}}{b_{n-10}*q^{10}}=\frac{b_1}{b_{n-10}}=\frac{1}{8}\\
b_{n-10}=8b_1=b_1*q^{(n-10)-1}=b_1*q^{n-11}\\
8b_1=b_1*q^{n-11}\\
q^{n-11}=8\\
2)\ \frac{S_3}{S_4}=\frac{\frac{b_{10}*q^{(n-9)-1}}{q-1}}{\frac{b_1*q^{(n-9)-1}}{q-1}}}=
\frac{b_{10}*q^{n-10}}{b_1*q^{n-10}}=\frac{b_{10}}{b_1}=2\\
b_{10}=2b_1=b_1*q^9\\
q^9=2\\
q= \sqrt[9]{2}\\
8=(\sqrt[9]{2})^{n-11}\\
(\sqrt[9]{2})^{27}=(\sqrt[9]{2})^{n-11}\\
n-11=27\\
n=38
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
Inna14888 Inna14888  20.05.2020 06:33
Постройте график функции: у = 3х^2 + 6х + 1. Используя график, найдите промежутки знак постоянства функции.Если можете скиньте на фото....
Vadim12045683777779 Vadim12045683777779  20.05.2020 06:33
Решите неравенство: (х-7)(х+4) меньше 0...
Girl1209 Girl1209  20.05.2020 06:31
тут не сложно Перейди от математической модели к словесной. {14x+4y=120 5y−3=7x ? коров и 4 лошадей ежедневно вместе получали 120 кг сена. Сколько сена ежедневно скармливали...
kunakovdp06u5r kunakovdp06u5r  20.05.2020 06:31
4cosx cos(60-x) cos (60+x) =cos3x докажите тождество...
MagistooorNaine MagistooorNaine  20.05.2020 06:31
Упрастите выражение​, алгебра 9 класс...
212629 212629  08.09.2019 19:00
Уколи и пети 98 марок у коли в 6 больше марок чем у пети , найдите сколько у них у каждого марок .решите уровнения ....
арс90 арс90  08.09.2019 19:00
1. решите уравнение а) 5х-3х=4 б)5х-5х=0 в)5х-5х=7 2.решите уравнение а)5-2х=0 б)х-8=4х-9 15...
irinacom50gmal irinacom50gmal  08.09.2019 19:00
При каких целых значениях n выражение а=3n^2-2n+3/n также будет целым числом? найдите это число...
dedov05 dedov05  08.09.2019 19:00
Не выполняя построения, определите, пересекаются ли парабола y=1/2x^2 и прямая y=12+x. если точки пересечения существуют, то найдите их координаты....
khinmy khinmy  08.09.2019 19:00
Известно, что x/у(дробь)=4. найти x^2+y^2/xy...

Популярные вопросы