1. Алгебра
  2. Найдите четвертый член

Найдите четвертый член бесконечной прогрессии с положительными членами, если ее сумма равна 3/4, а третий член равен 1/9

cratospo234 cratospo234    3   01.07.2019 11:50    0

Ответы
lolsotobas lolsotobas  24.07.2020 20:21
b_{n}=b_{1},b_{2}...,b_{n}
b_{n}\ \textgreater \ 0
b_{4}=b_{1}*q^{3}
b_{3}=b_{1}*q^{2}= \frac{1}{9} => q= \frac{1}{3 \sqrt{b_{1}} }

S= \frac{b_{1}}{1-q}=\frac{3}{4} => q= \frac{3-4b_{1}}{3}
\frac{1}{3 \sqrt{b_{1}} }=\frac{3-4b_{1}}{3}
3-4b_{1}\ \textgreater \ 0
b_{1}\ \textgreater \ 0
b_{1}= \frac{1}{(3-4b_{1})^{2}}

0\ \textless \ b_{1}\ \textless \ b_{1}\ \textless \ \frac{3}{4} (*)
b_{1}= \frac{1}{9-24b_{1}+16b^{2}_{1}}
16b^{3}_{1}-24b^{2}_{1}+9b-1=0
16b^{3}_{1}-24b^{2}_{1}+9b-1=(b-1)(16b^{2}_{1}-8b_{1}+1)=0
b_{1}=1 - посторонний корень (*)
16b^{2}_{1}-8b_{1}+1=(4b_{1}-1)^{2}=0
b_{1}= \frac{1}{4}

q= \frac{1}{3 \sqrt{b_{1}} }= \frac{1}{3 \sqrt{ \frac{1}{4} } }=\frac{2}{3}
b_{4}=\frac{1}{4}*(\frac{2}{3})^{3}=\frac{8}{4*27}=\frac{2}{27}
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
пашапашаекаро пашапашаекаро  09.09.2020 03:58
Решите нижний пример, последовательно....
mlgamu2013 mlgamu2013  09.09.2020 03:58
ОЧЕНЬ С какими х значениями данные 3 числа образуют геометрическую прогрессию?​​...
kravcovleonid5 kravcovleonid5  09.09.2020 03:59
Побудуйте графік функції y =( |x-2| + 1)^2...
dianacm789 dianacm789  09.09.2020 03:59
И илк Чо. 6ша бітіtfoште эш омир Ралnahat-1930Мой Мume omnogше коэффuuchno, utry h шийнихЗвания: , и со бишЭvv DryCoutuu1)(х+232x iss2 ху: 32xty - 3mlemс : hts...
Patriot73 Patriot73  09.09.2020 03:59
Перед тобой средневековая крепость. Вокруг башни идёт вооруженный арбалетчик, двигаясь по левой от тебя стороне башни вперёд. Башня выполнена из камня и имеет форму...
Olga75aella Olga75aella  09.09.2020 03:59
1)12*(-0,75)+15:0,75 2 пример)(-1 1/4:3+1/6)*(-8/3)...
goldenrosemaryk goldenrosemaryk  09.09.2020 04:00
хелп ми добрые люди класс можете кратко и понятно объяснить тему область определения и область изменения функции и тему четность, нечетность, периодичность функций...
лариска6 лариска6  10.09.2020 03:50
Решите систему уравнений:1) x+y = 83х-2у=9 2)2х+5у=13 3х-5у=-13​...
Косинус08111 Косинус08111  09.09.2020 04:23
Тема: Формулы сокращенного...
trukit trukit  09.09.2020 04:23
Миша рассказал папе, что на контрольной по геометрии решил три задачи про параллелограмм, столько же задач про равнобедренную трапецию, про прямоугольную трапецию...

Популярные вопросы